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Hallo!
habe ich das richtig verstanden, dass T-Tests nach einer zweifaktoriellen Varianzanalyse (2 x 3) nur Sinn machen, wenn ein Haupteffekt und die Interaktion signifikant ist, nicht aber wenn nur ein Haupteffekt signifikant ist?
vielen Dank für eine Antwort!

Es kommt immer auf die Art der Interaktion an.

Wenn du die t-test für die Haupteffekte berechnest dann prüfst du damit, welche Faktorstufe sich genau voneinander unterscheiden, da dir die ANOVA bei signifikanz des Haupteffektes nur die Information liefert, dass sich mindestens eine Faktorstufe i von einer anderen Faktorstufe j unterscheidet.

Wenn demnach der Haupteffekt nicht signifikant ist macht es demanch keinen Sinn anschließende t-tests durchzuführen.

Generell gilt, dass man den Haupteffekt nur ohne Gefahr Interpretieren kann wenn keine oder eine ordinale Interaktion vorliegt.

Bei einer disordinalen oder hybriden Interaktion, hängt der Effekt des einen Faktors von der Ausprägung des anderen Faktors ab. Somit muss man sich diesen Fall genauer Betrachten. Hier bedeutet gibt es unter umständen keinen signifikanten Haupteffekt dafür aber einen sehr starken Interaktionseffekt.

Grüße
Druss