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Hallo zusammen,

ich teste in einer Hypothese, ob meine vier Variablen der Normalverteilung folgen. Dies prüfe ich mit dem Shapiro-Wilk-Test.
Die (empirische) Hypothese wird nur angenommen, wenn alle vier Variablen normalverteilt sind.
Zur Vermeidung der alpha-Fehler-Inflation möchte ich nun eine Bonferroni-(Holm)-Korrektur durchführen.
Nach den üblichen Konventionen würde durch dieses Vorgehen das alpha-Fehler-Niveau noch stärker verkleinert, was bei einem Test auf Normalverteilung dazu führt, dass die Normalverteilungs-Hypothese länger beibehalten wird. Dies ist ja aber wiederrum meine H1.
Kann mir jemand sagen, wie man in diesem Fall vorgeht? Multipliziert man einfach das alpha-Niveau (.05) mit der Anzahl der durchgeführten Tests (4)? Dadurch erhält man schnell ein sehr hohes alpha.

Vielen Dank schon mal und viele Grüße
Frieda.

Die Hypothese wird nur angenommen, wenn alle vier Variablen normalverteilt sind.

Das ist sinnentstellend. Der Test belegt nicht, dass Variablen einer Normalverteilung folgen. Er stellt die Frage, ob die Stichprobendaten die Verwerfung der Nullhypothese („diese Daten stammen aus einer exakt normalverteilten Grundgesamtheit“) zulassen. Insofern ist er sinnlos. Nicht-Verwerfung liegt fast sicher an zu geringer power (zu kleiner Stichprobe), Verwerfung sagt nichts darüber aus, ob die Abweichung praktisch relevant ist.

Wieso überhaupt diese Tests? Ob Variablen aus normalverteilten Grundgesamtheiten stammen, ist für Varianzanalysen, t-Teste, Regressionsanalysen etc. irrelevant.

Mit freundlichen Grüßen

Ponderstibbons