Prognoseformel
Verfasst: Do 30. Apr 2020, 17:35Hallo liebe Community,
ich habe eine statistische Frage mit Praxisbezug! Und zwar möchte ich anhand von Vergangenheitsdaten einen Meldebestand berechnen. Dieser Meldebestand setzt sich aus zwei Teilen zusammen: einmal der erwartete Verbrauch während der Wiederbeschaffungszeit und dem Sicherheitsbestand. Der Sicherheitsbestand wird wie folgt berechnet:
z * Wurzel(Wiederbeschaffungszeit) * Standardabweichung. Was ist nun z? Für einen gewünschten Servicegrad können passende Werte für z aus Tabellen für die Standardnormalverteilung entnommen werden. Genau zu diesem Sicherheitsbestand habe ich eine Frage (siehe weiter unten rot markierte Bereich).
Gegeben:
Zeitreihe Verbrauchswerte der letzten 12 Monate (Annahme Standardnormalverteilt): 48 29 36 39 57 61 80 61 52 39 44 22
Wiederbeschaffungszeit = 4 Arbeitstage
Durschnittlicher Erwartungswert (Verbrauchswert) pro Arbeitstag = 2
=> Meldebestand = 4 * 2 ST + Sicherheitsbestand
z = 1,64 (95% Lieferservicegrad)
Standardabweichung = 15,31
Sicherheitsbestand = Entweder 10,94 oder 50,22
- auf 10,94 bin ich gekommen, indem ich die Wiederbeschaffungszeit als 4/21 Arbeitstage gewichtet habe => Sicherheitsbestand = 1,64 * Wurzel(4/21) * 15,31
- auf 50,22 bin ich gekommen, indem ich die Wiederbeschaffungszeit auf 4 Arbeitstage hab stehen lassen => 1,64 * Wurzel(4) * 15,31
Der Meldebestand beträgt nun entweder
1.) MB = 4 * 2 + 10,94 = ~19
2.) MB = 4 * 2 + 50,22 = ~58
Anhand paar Stichproben ist schnell klar geworden, dass Variante 1 (4/21) mehr Sinn ergibt. Da ich diese Formel aus der Literatur entnommen habe, bin ich mir absolut nicht sicher, ob ich die Formel so abwandeln kann / es mathematisch/statistisch so sinn macht, dass ich quasi die Standardabweichung eines Monats mit 4/21 statt 4 multipliziere (es war kein Beispiel gegeben). Ich hoffe ich konnte mein Anliegen verständlich darstellen und hoffe auf Hilfe. Ich möchte wissen was ich hier tue... Danke!
ich habe eine statistische Frage mit Praxisbezug! Und zwar möchte ich anhand von Vergangenheitsdaten einen Meldebestand berechnen. Dieser Meldebestand setzt sich aus zwei Teilen zusammen: einmal der erwartete Verbrauch während der Wiederbeschaffungszeit und dem Sicherheitsbestand. Der Sicherheitsbestand wird wie folgt berechnet:
z * Wurzel(Wiederbeschaffungszeit) * Standardabweichung. Was ist nun z? Für einen gewünschten Servicegrad können passende Werte für z aus Tabellen für die Standardnormalverteilung entnommen werden. Genau zu diesem Sicherheitsbestand habe ich eine Frage (siehe weiter unten rot markierte Bereich).
Gegeben:
Zeitreihe Verbrauchswerte der letzten 12 Monate (Annahme Standardnormalverteilt): 48 29 36 39 57 61 80 61 52 39 44 22
Wiederbeschaffungszeit = 4 Arbeitstage
Durschnittlicher Erwartungswert (Verbrauchswert) pro Arbeitstag = 2
=> Meldebestand = 4 * 2 ST + Sicherheitsbestand
z = 1,64 (95% Lieferservicegrad)
Standardabweichung = 15,31
Sicherheitsbestand = Entweder 10,94 oder 50,22
- auf 10,94 bin ich gekommen, indem ich die Wiederbeschaffungszeit als 4/21 Arbeitstage gewichtet habe => Sicherheitsbestand = 1,64 * Wurzel(4/21) * 15,31
- auf 50,22 bin ich gekommen, indem ich die Wiederbeschaffungszeit auf 4 Arbeitstage hab stehen lassen => 1,64 * Wurzel(4) * 15,31
Der Meldebestand beträgt nun entweder
1.) MB = 4 * 2 + 10,94 = ~19
2.) MB = 4 * 2 + 50,22 = ~58
Anhand paar Stichproben ist schnell klar geworden, dass Variante 1 (4/21) mehr Sinn ergibt. Da ich diese Formel aus der Literatur entnommen habe, bin ich mir absolut nicht sicher, ob ich die Formel so abwandeln kann / es mathematisch/statistisch so sinn macht, dass ich quasi die Standardabweichung eines Monats mit 4/21 statt 4 multipliziere (es war kein Beispiel gegeben). Ich hoffe ich konnte mein Anliegen verständlich darstellen und hoffe auf Hilfe. Ich möchte wissen was ich hier tue... Danke!