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Hallo,

ich hänge nun seit längerem an folgender Aufgabe:

Die Schlafdauer X von Studierenden der Hochschule Fresenius kann man als normalverteilt mit dem
Erwartungswert μ = 10 Stunden und einer Standardabweichung σ = 2 Stunden ansehen.
a) Geben Sie die inhaltliche Bedeutung von σ = 2 Stunden in diesem Kontext an. (3 P)
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Studierender höchstens 11
Stunden Schlaf bekommt. (4 P)
c) Es gibt Studierende, welche mehr als 11 Stunden Schlaf brauchen. Geben Sie den Anteil dieser
Studierenden an. (4 P)
d) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass ein zufällig ausgewählter Studierender exakt 11 Stunden
schläft. (2 P)

a) kann ich ja noch erklären aber sobald die Wahrscheinlichkeit dazu kommt, bin ich raus.

Kann mir vielleicht jemand helfen?

Vielen lieben Dank.

a) beantwortet man doch auch mit einer Wahrscheinlichkeit bzw. einem Populations-Anteil.

Bei b) bestimmst Du den z-Wert für "11 Stunden Schlaf" und schaust in der z-Wert-Tabelle nach, welcher Flächenanteil dem entspricht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

hmmm Danke für die superschnelle Rückmeldung.
Aber verstehen tue ich es leider dennoch nicht.

Eine Tabelle wie PonderStibbons sie anspricht "mit Bedienungsanleitung und Beispielrechnung" findest Du beispielsweise hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Standardn ... ngstabelle
Damit sind b) und c) leicht lösbar.

d) ist konzeptuell schwierig zu begreifen. Dafür wäre es gut gewesen, in der Vorlesung aufgepasst zu haben. Ich sag mal so: Damit der Studierende exakt 11 Stunden schläft, darf er keine Milliskunde kürzer und keine Millisekunde länger schlafen. Was sagt Dir Deine Intuition über diese Wahrscheinlichkeit? Jetzt ersetze "Millisekunde" durch "Nanosekunde". Was sagt Dir deine Intuition über diese Wahrscheinlichkeit?

LG,
Bernhard

SarahIss hat geschrieben:hmmm Danke für die superschnelle Rückmeldung.
Aber verstehen tue ich es leider dennoch nicht.

Hattest Du noch keine Standard-Normalverteilung (z-Verteilung)? Die mit Mittelwert = auf Null gesetzt und Standardabweichung = auf 1 gesetzt?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Nochmals Danke für die schnelle Rückmeldung.

Ehrlich gesagt ist es als würde ich bei jeder Statistik Aufgabe von vorne anfangen.
Vorlesung besuchen? Been there done that. Nachhilfe besorgen? Bereits sehr viele Euros sind diesen Jordan runtergeflossen.
Sobald sich eine Kleinigkeit im Text ändert setzt meistens Panik ein und ja ich arbeite daran.

Also ich denke hab ich jetzt, oder?

P(X≤11)= Phi((11-10)/2)= Phi(1/2)=0,6915=69,15%

Und wirklich vielen Dank. Ich bin mir bewusst wie dumm meine Fragen erscheinen.

Finde ich nicht dumm. Wenn man sich im Detail ansieht, welche Überlegungen und Schritte die Lösung erfordert,
ist das durchaus anspruchsvoll. Wir schreiben nur ungern platt das Ergebnis hin, das wäre unfair.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Dumm wäre, aufzugeben statt es solange neu anzugehen, bis der Hirnknoten platzt. Den Text auf Wikipedia finde ich nicht schlecht.