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Hallo zusammen,

für meine BA habe ich Mittelwerte mithilfe mehrer paired-samples t-Test verglichen.

Bei einer Durchführung sind die Daten laut Shapiro-Wilk-Test jedoch nicht normalverteilt.
Mein N beträgt 146.

Darf ich dann schreiben, dass die Normalverteilung dennoch angenommen wird, da die Stichprobengröße ausreichend groß ist und den Student's t-test trotzdem verwenden?

Danke und viele Grüße

Hi,

- der S-W Test führt zu paradoxen Befunden, weil die H0 der Wunschypothese entspricht
- besser ein graphisches Verfahren
- Der Zentrale Grenzwertsatz kann aber auch zitiert werden

Gruß
S.

Bei einer Durchführung sind die Daten laut Shapiro-Wilk-Test jedoch nicht normalverteilt.

Normalverteilung von Stichprobendaten ist niemals von Interesse. Allenfalls, ob etwas aus eine normalverteilten Grundgesamtheit stammt.
Im vorliegenden Fälle wäre dies "etwas" nicht die Variabllen, sondern die Differenzen.

Testen kann man das leider nicht gescheit, weil bei großen Stichproben solche Tests viel zu sensitiv sind und auch irrelavante kleine
Abweichungen ind er Grundgesamtheit ordnungsgemäß "statistisch signifikant" werden. Bei kleinen Stichproben wiederum ist so ein
Test zu unsensitiv und auch wichtige Abweichujgen werden "nnciht signifikant".

Mein N beträgt 146.

Demnach ist der t-Test für abhängige Stichproben auch dann robust, wenn die Differenzwert aus einer nicht normalverteilten
Grundgesamtheit stammen.

Darf ich dann schreiben, dass die Normalverteilung dennoch angenommen wird, da die Stichprobengröße ausreichend groß ist und den Student's t-test trotzdem verwenden?

Da würde ich als Gutachter fragen, was Du damit meinst; dass eine nicht-normale Verteilung sich
in eine Normalverteilung verwandelt, wenn die Stichprobe groß genug ist? Dem widerspricht schon
der Augenschein. Korrekt wäre siehe oben; bei sehr kleinen Stichproben müssen bestimmte
Verteilungsannahmen erfüllt sein, damit der t-Test korrekte Ergebnisse leifert, bei größeren
Stichproben (ab ca. n > 30) ist das entbehrlich.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Alles klar, vielen Dank.


Wenn ich also schreibe, dass aufgrund der ausreichend großen Stichprobengröße der t Test verwendet werden kann, sollte das richtig sein?


LG

Vielleicht magst Du das hier zitieren?


The t-test and least-squares linear regression do not require any assumption of
Normal distribution in sufficiently large samples. Previous simulations studies
show that “sufficiently large” is often under 100,...

aus Lumley T et al.Annu. Rev. Public Health 2002. 23:151–69
DOI: 10.1146/annurev.publheath.23.100901.140546

Du bist ein Schatz @bele!

Danke euch allen!

VG