Sei X eine Zufallsvariable mit der folgenden Dichte:
f(x) = (geschwungene Klammer auf)
x − 1, x ∈ [1,2]
3 − x, x ∈ (2,3]
0, sonst
a) Wie lautet die Verteilungsfunktion von X? Zeichnen Sie diese.
b) Geben Sie die zugehörige Quantilfunktion QX an.
c) Berechnen Sie den Median von X.
d) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {X < −2}.
e) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {X ≤ 2.5}.
f) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {X ≥ 1.5}.
g) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {1.1 ≤ X < 2.6}.