ich bin neu im Forum und bedanke misch im Voraus für all Eure hilfreichen Tipps und Ratschläge.
Ich versuche gerade eine Diskriminanzfunktion in Matlab zu erstellen und bin auf ein Problem im Buch Backhaus: Multivariate Analyemethoden (S. 236) gestoßen.
Folgende Vorgehensweise wird dort aufgeführt.
1. Berechnung der Matrix B (Merkmalsvariablen zwischen den Gruppen) -> verstanden
2. Berechnung der Matrix W (Merkmalsvariablen in den Gruppen) -> verstanden
3. Berechnung der Matrix A = W^-1B -> verstanden
4. Berechnung der Determinante von A. Hier wird der Eigenwert 0,91225 berechnet -> ok, kann ich in Matlab mit Lambda = eig (A) nachvollziehen
5. Berechnung der reduzierten Matrix R (R = A -Lambda*E). R ergibt sich zu:
R = [-0,14082 -0,25714; -,042245 -0,77143] -> kann ich auch nachvollziehen.
In der Literatur wird folgendes aufgeführt. Zitat:
"Der zugehörige Eigenvektor v lässt sich durch Lösen des Gleichungssystems Rv = 0 finden. Da die Zeilen der Matrix R proportional zueinander sind (...), lässt sich unschwer erkennen, dass die beiden folgenden Vektoren Lösungsvektroen sind: v = [0,77143; -0,42245] oder [-0,25714; 0,14082]. Man erhält sie, indem man die Diagonalelemente von R vertauscht und ihre Vorzeichen ändert."
An diesem Beispiel bei der B, W, A eine 2 x 2 Matrix ist kann ich das gut nachvollziehen, auch die Ermittlung der Lösungsvektoren "glaubte ich" verstanden zu haben. Nachdem ich das ganze aber auf eine 4 x 4 Matrix angewendet habe, funktioniert das ganze nicht mehr?!?
In meinem Beispiel ist z.B.
R =
-5.1010 0.0482 -0.0752 -0.0887
0.0376 -4.1632 -1.4660 -1.7291
-0.0237 -0.5920 -4.1794 1.0893
-0.0704 -1.7596 2.7450 -1.8652
und mein mein Lösungsvektor
v =
1.8652
0.0376
-0.0237
-0.0704
Mit diesem Lösungsvektor bekomme ich aber nicht die richtige Diskriminanzfunktion. Mache ich etwas mit dem Lösungsvektor oder den Eigenwerten falsch?!?
Vielen Dank im Voraus.
Beste Grüße
Der Grünschnabel
