STATISTIK-FORUM.de

[Kathi0815]

Hallo zusammen!

Ich habe unverbundene, unabhängige Daten vorliegen. Ich möchte Gruppenvergleiche durchführen und dafür mit dem Shapiro-Wilk-Test vortesten.

Es handelt sich um Gruppen wie z.B. Hühnchengerichte vs. Gemüsegerichte, wobei auf Unterschiede einzelner Nährstoffe wie Vitamin A, Calcium etc. untersucht werden soll. Dafür teste ich in jeder Gruppe separat und auf den Nährstoff bezogen auf die Verteilung.

Wenn beim Vitamin A in der Gruppe Hühnchengerichte eine Normalverteilung vorliegt, in der Gruppe Gemüsegerichte aber keine Normalverteilung vorliegt, kann kein statistischer Vergleich stattfinden, oder?


Ich gehe nach dem Schema vor (je nach Gruppenanzahl):
Normalverteilt & Varianzhomogen: t-Test/Einfaktorielle ANOVA+Bonferroni
Normalverteilt & Varianzheterogen: Welch-Test/Welch-ANOVA+Games-Howell
Nicht Normalverteilt: Mann-Whitney-U-Test/Kruskal-Wallis-Test+Bonferroni

LG

[bele]

Hallo Kathi,

es fehlt eine ganz wesentliche Angabe, nämlich der Stichprobenumfang. Wenn Du einhundert Hühner. mit einhundert Gemüsegerichten vergleichen willst, dann wird der t-Test so robust gegen Normalverteilungsverletzungen, dass Du ihn getrost verwenden kannst. Das gilt natürlich nicht, wenn die Arbeit danach von Lehrern benotet wird, die Dir eine unzulässig verkürzte Tabelle wie

Normalverteilt & Varianzhomogen: t-Test/Einfaktorielle ANOVA+Bonferroni
Normalverteilt & Varianzheterogen: Welch-Test/Welch-ANOVA+Games-Howell
Nicht Normalverteilt: Mann-Whitney-U-Test/Kruskal-Wallis-Test+Bonferroni

vorgelegt haben, weil sie selbst daran glauben. Der Mann-Whitney-U-Test hat übrigens, vielleicht ist das Deine eigentliche Frage, kein Problem damit, wenn eine oder beider Gruppen einer Normalverteilung entstammen. Der funktioniert mit und ohne Normalverteilung immer gleich. Ebenso der Kruskal-Wallis-Test.

HTH,
Bernhard

[Kathi0815]

Danke für die Antwort Bernhard! Der Stichprobenumfang ist oft stark unterschiedlich und überschreitet selten die 30.

Vielen Dank für deinen Hinweis zum Schema. Leider muss ich mich daran halten...
Im Rahmen der zur Auswahl stehenden Tests gibt es also keinen den ich verwenden kann, wenn der Stichprobenumfang deutliche Unterschiede aufweist bzw. klein ist?

LG

[PonderStibbons]

Ich habe unverbundene, unabhängige Daten vorliegen. Ich möchte Gruppenvergleiche durchführen und dafür mit dem Shapiro-Wilk-Test vortesten.

Das ist in der Regel überflüssig bis irreführend, aber unabhängig davon: es ist nicht klar, ob Du die Verteilung der abhängigen
Variable insgesamt betrachtest (das wäre falsch) oder getrennt für jede Gruppe (das wäre richtig).

Da Deine Stichproben sehr klein sind, hat der Normalverteilungstest in jeder Gruppe leider jämmerliche statistische power.
Sind grafische Betrachtungen zulässig?

LG

wtf

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Kathi0815]

Hallo PonderStibbons,

ich betrachte jede Gruppe einzeln und teste in dieser auf Normalverteilung bei jeden einzelnen Nährstoff.
Leider muss ich mich an das Testschema halten, also sind grafische Betrachtungen außen vor.

LG = Liebe Grüße

[bele]

Hallo Kathi,

wenn Du kleine Stichprobenumfänge hast dann kann der Shapiro-Wilk-Test irreführend sein, diesbezüglich also nochmal prüfen, ob Du nicht vorsichtshalber alles mit Mann-Whitney-U- bzw. Kruskall-Wallis-Test machst. Wenn das Schema das nicht zulässt halt alle die, bei denen mindestens eine Gruppe laut Test nicht-normalverteilt ist mit Mann-Whitney-U- und Kruskall-Wallis-Test machen.

LG,
Bernhard