Hallo, ich möchte schauen ob zwischen dem Einkommen von Personen (Pärchen) eine Korrelation besteht.
Ich habe die zwei Variablen Einkommen.männlich und Einkommen.weiblich.
Der Korrelationskoeffizient nach Pearson ist 0.2223752.
Der Korrelationskoeffizient nach Spearman ist 0.2470544.
Soweit so gut.
Da das Einkommen abhängig von der Arbeitszeit ist, möchte ich das Vollzeitäquivalent (Einkommen/(Vollzeitmonate+(0.5*Teilzeitmonate)*12) miteinbeziehen und das Einkommen neu berechnen.
Nun möchte ich die Korrelation anhand des Einkommens nach dem Vollzeitäquivalent berechnen.
Der neue Korrelationskoeffizient nach Pearson ist 0.1953253.
Der neue Korrelationskoeffizient nach Spearman ist 0.2896958.
Kann mir jemand erklären woher der deutliche Unterschied kommt und wie ich am besten vorgehe?
Vielen Dank
Diz
Differenz Pearson und Spearman
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von diz.h » Di 21. Aug 2018, 14:14
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Re: Differenz Pearson und Spearman
von bele » Di 21. Aug 2018, 14:46
Hallo Diz,
Diese Korrelationskoeffizienten sind Schätzungen aus Zufallsstichproben. Sie auf 7 Nachkommastellen genau anzugeben ist schon einmal grober Unfug. Wenn Du Konfidenzintervalle für die Korrelationskoeffizienten hättest, dann würde sich die "deutliche" Abweichung wahrscheinlich rasch relativieren (je nachdem, wieviele Paare Du da so untersucht hast; das wäre schon interessant zu wissen).
Deine Umstellung führt zu kleinen Änderungen in der zweiten Nachkommastelle.
Die Frage nach dem Woher ist natürlich dennoch gerechtfertigt. Parson sucht nach einem linearen Zusammenhang, Spearman nach einem "je mehr, desto mehr"-Zusammenhang ohne Beachtung von Linearität.
In der Stichprobe ist nach der Vollzeitäquivalentberechnung der lineare Zusammenhang etwas geringer, der je-desto-Zusammenhang etwas größer. Ich glaube kaum, dass es da viel zu zu interpretieren gibt. Eine ganz andere Frage ist auch, ob sich dieser Trend von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit verallgemeinern lässt. Das wäre wohl nur bei sehr großer Datenbasis möglich.
Kannst Du die Frage nach dem Vorgehen bitte noch präzisieren? Die habe ich nicht verstanden.
LG,
Bernhard
Diese Korrelationskoeffizienten sind Schätzungen aus Zufallsstichproben. Sie auf 7 Nachkommastellen genau anzugeben ist schon einmal grober Unfug. Wenn Du Konfidenzintervalle für die Korrelationskoeffizienten hättest, dann würde sich die "deutliche" Abweichung wahrscheinlich rasch relativieren (je nachdem, wieviele Paare Du da so untersucht hast; das wäre schon interessant zu wissen).
Deine Umstellung führt zu kleinen Änderungen in der zweiten Nachkommastelle.
Die Frage nach dem Woher ist natürlich dennoch gerechtfertigt. Parson sucht nach einem linearen Zusammenhang, Spearman nach einem "je mehr, desto mehr"-Zusammenhang ohne Beachtung von Linearität.
In der Stichprobe ist nach der Vollzeitäquivalentberechnung der lineare Zusammenhang etwas geringer, der je-desto-Zusammenhang etwas größer. Ich glaube kaum, dass es da viel zu zu interpretieren gibt. Eine ganz andere Frage ist auch, ob sich dieser Trend von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit verallgemeinern lässt. Das wäre wohl nur bei sehr großer Datenbasis möglich.
Kannst Du die Frage nach dem Vorgehen bitte noch präzisieren? Die habe ich nicht verstanden.
LG,
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`Oh, you can't help that,' said the Cat: `we're all mad here. I'm mad. You're mad.'
`How do you know I'm mad?' said Alice.
`You must be,' said the Cat, `or you wouldn't have come here.'
(Lewis Carol, Alice in Wonderland)
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Re: Differenz Pearson und Spearman
von diz.h » Di 21. Aug 2018, 16:33
Hallo Bernhard,
danke für deine rasche und ausführliche Antwort.
Meine Stichprobengröße bezieht sich auf 1238 Paare.
Die Konfidenzintervalle des Korrelationskoeffizient nach Pearson beim Einkommen ohne Vollzeitäquivalent ist [0.1687519, 0.2746860]
Die Konfidenzintervalle des Korrelationskoeffizient nach Spearman beim Einkommen ohne Vollzeitäquivalent ist [0.1944859, 0.3011269]
Die Konfidenzintervalle des Korrelationskoeffizient nach Pearson beim Einkommen mit Vollzeitäquivalent ist [0.1411472, 0.2483368]
Die Konfidenzintervalle des Korrelationskoeffizient nach Spearman beim Einkommen mit Vollzeitäquivalent ist [0.2305586, 0.3452967]
Entschuldige bitte, dass es wieder auf 7 Nachkommerstellen ist.
Wie lässt sich der Trend besser auf die Grundgesamtheit verallgemeiner außer mit Korrelationen? Soll ich lieber kategorisieren in Einkommensklassen und eine Kontingenztabelle erstellen?
LG Markus
danke für deine rasche und ausführliche Antwort.
Meine Stichprobengröße bezieht sich auf 1238 Paare.
Die Konfidenzintervalle des Korrelationskoeffizient nach Pearson beim Einkommen ohne Vollzeitäquivalent ist [0.1687519, 0.2746860]
Die Konfidenzintervalle des Korrelationskoeffizient nach Spearman beim Einkommen ohne Vollzeitäquivalent ist [0.1944859, 0.3011269]
Die Konfidenzintervalle des Korrelationskoeffizient nach Pearson beim Einkommen mit Vollzeitäquivalent ist [0.1411472, 0.2483368]
Die Konfidenzintervalle des Korrelationskoeffizient nach Spearman beim Einkommen mit Vollzeitäquivalent ist [0.2305586, 0.3452967]
Entschuldige bitte, dass es wieder auf 7 Nachkommerstellen ist.
Wie lässt sich der Trend besser auf die Grundgesamtheit verallgemeiner außer mit Korrelationen? Soll ich lieber kategorisieren in Einkommensklassen und eine Kontingenztabelle erstellen?
LG Markus
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Re: Differenz Pearson und Spearman
von bele » Di 21. Aug 2018, 18:22
Ich versteh gerade nicht, was jetzt noch die Frage ist.
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Re: Differenz Pearson und Spearman
von diz.h » Mi 22. Aug 2018, 08:12
Die Frage ist, wie ich die Ergebnisse interpretiere.
Es ist kein Unterschied im Zusammenhang zwischen den Einkommen der Paare und dem Einkommen der Paare mittels Vollzeitäquivalent erkennbar?
LG
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Re: Differenz Pearson und Spearman
von bele » Mi 22. Aug 2018, 08:28
diz.h hat geschrieben:Die Frage ist, wie ich die Ergebnisse interpretiere.
Wie oben schon geschrieben, kann ich da leider nicht helfen.
Es ist kein Unterschied im Zusammenhang zwischen den Einkommen der Paare und dem Einkommen der Paare mittels Vollzeitäquivalent erkennbar?
Das sollte sich testen lassen. Denkbar wäre ein Steiger Test (z. B. https://personality-project.org/r/html/r.test.html , http://psych.unl.edu/psycrs/statpage/bi ... omp_eg.pdf ), denkbar wäre eine Herangehensweise über Bootstrapping, zumal Du ja eine erfreulich große Stichprobe hast. Ich weiß ehrlich nicht, ob der Steiger-Test nur für Pearson, oder ob er auch für Spearman-Korrelationen passt, das müsstest Du recherchieren, wenn Du nicht bootstrappen willst. Am einfachsten wäre es, wenn einer dieser Rechner hier Dein Problem abbildete: https://www.psychometrica.de/correlation.html Schau Dir die Seite mal ganz in Ruhe an.
LG,
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Re: Differenz Pearson und Spearman
von diz.h » Mi 22. Aug 2018, 09:55
Danke Bernhard. Ich arbeite mit R und werde Bootstrapping verwenden.
Eine abschließende Frage hätte ich noch:
Wenn ich zusätzlich noch Einkommenskategorien bilde (z.B 0-7.000, 7.001-14.000 etc) und dann die Korrelation mittels Spearman und Poychronic berechne, wäre das ein sinnvoller Zusatz?
LG
Eine abschließende Frage hätte ich noch:
Wenn ich zusätzlich noch Einkommenskategorien bilde (z.B 0-7.000, 7.001-14.000 etc) und dann die Korrelation mittels Spearman und Poychronic berechne, wäre das ein sinnvoller Zusatz?
LG
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Re: Differenz Pearson und Spearman
von bele » Mi 22. Aug 2018, 11:00
diz.h hat geschrieben:Wenn ich zusätzlich noch Einkommenskategorien bilde (z.B 0-7.000, 7.001-14.000 etc)
Die Hüftschussantwort (>95% Treffererwartung) lautet: Nein.
Für die restlichen <5% wird es aufwändig: Was er wartest Du Dir davon? Worin vermutest Du den Mehrwert? Sollen die Einkommenskategorien willkürlich oder auf Basis einer volkswirtschaftlichen Theorie gebildet werden? Wie sieht das Streudiagramm aus?
Informationstheoretisch ist das Kategorisieren ein Informationsverlust und daher im Grundsatz nachteilig.
Sachwissenschaftlich kann es natürlich sein, dass man eine Unter- Mittel- und Oberschicht an gewissen Einkommensgrenzen sortiert und dass man inhaltlich deren möglicherweise unterschiedliches Verhalten untersuchen will. Das müsste man aber mit einem Volkswirt oder Politologen oder sonstwie zuständigen besprechen. Ich bin Arzt, ich verstehe davon nichts.
LG,
Bernhard
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Re: Differenz Pearson und Spearman
von bele » Do 27. Sep 2018, 08:20
Ich hatte geschrieben:
und Hatel1958 übernimmt das, einschließlich des Tippfehlers:
Hatel1958, bist Du ein Bot? Kannst Du bitte irgendwas antworten, was erkennen lässt, dass Du ein Mensch bist?
Gruß,
Bernhard
Die Frage nach dem Woher ist natürlich dennoch gerechtfertigt. Parson sucht nach einem linearen Zusammenhang, Spearman nach einem "je mehr, desto mehr"-Zusammenhang ohne Beachtung von Linearität.
und Hatel1958 übernimmt das, einschließlich des Tippfehlers:
Hatel1958 hat geschrieben:Parson sucht nach einem linearen Zusammenhang, Spearman nach einem "je mehr, desto
mehr"-Zusammenhang ohne Beachtung von Linearität.
Hatel1958, bist Du ein Bot? Kannst Du bitte irgendwas antworten, was erkennen lässt, dass Du ein Mensch bist?
Gruß,
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