STATISTIK-FORUM.de

[Cookey]

Hallo,

hier nochmal ein Beitrag von mir, versuche mich nun konkret und gleichzeitig umfassend genug auszudrücken. Ich freue mich über jede Antwort!

Ich möchte (im Rahmen einer Abschlussarbeit in Psychologie) zwei verschiedene Variablen miteinander korrelieren, von denen beide als intervallskaliert behandelt werden. (Streng genommen sind sie ordinalskaliert, da Psychologen es jedoch üblicherweise bei Likert-Skalen so handhaben, dass diese als intervallskaliert behandelt werden, werde ich dies auch tun.)

Erst einmal, ich arbeite mit SPSS.
Die Fallzahl meiner Untersuchung beträgt n = 221.

Der Kolmogorov-Test der einen Variable ("Variable 1") ergibt eine Signifikanz von .020 und der Shapiro-Wilk-Test eine Signifikanz von .075.
Ihr Histogramm ist hier:
Die Schiefe dieser ersten Variable ergibt eine Statistik von -.323 mit einem Standardfehler von .164. Die Kurtosis ergibt eine Statistik von .124 mit einem Standardfehler von .326.

Der Kolmogorov-Test der anderen Variable ("Variable 2") ergibt eine Signifikanz von .000 und der Shapiro-Wilk-Test eine Signifikanz von .000.
Ihr Histogramm ist hier:
Die Schiefe dieser zweiten Variable ergibt eine Statistik von .794 mit einem Standardfehler von .164. Die Kurtosis ergibt eine Statistik von -.313 mit einem Standardfehler von .326.

Frage 1: Darf bei Einbeziehung ALLER gegebenen Hinweise (d.h. grafisch und inferenzstatistisch) noch die Annahme einer Normalverteilung begründet werden? (Ich weiß, dass der inferenzstatistische Ansatz nicht alleine in Betracht gezogen werden darf, habe jedoch leider keinerlei Erfahrung in der Interpretation aller wichtigen "Parameter" zur Entscheidung für oder gegen die Annahme einer Normalverteilung per grafischer Betrachtung der Histogramme. Darüber hinaus weiß ich nicht, wie sich die grafische Betrachtung dann gegenüber den inferenzstatistischen Ansätzen verhält, d.h. was eigentlich mehr ins Gewicht fällt. Aus diesen beiden Gründen die Frage hier..)

Frage 2: Liege ich richtig in der Annahme, dass ich beim Korrelieren in diesem einen Fall bei Annahme einer Normalverteilung den Korrelationskoeffizienten nach Pearson zu verwenden habe, bei NICHT-Vorliegen einer Normalverteilung dagegen den Korrelationskoeffizienten nach Spearman?

Vielen Dank bereits jetzt einmal für alle Antworten!

Mit freundlichen Grüßen
Cookey

P.S. Da ich mir nicht sicher bin, welches Statistik-Forum im Netz das Aktivste ist, werde ich in themenverwandten Foren später denselben Beitrag zwar ebenfalls einstellen, dies ist jedoch meine Hauptanlaufstelle im Netz und ich werde mich hier definitiv baldmöglichst informieren, welche Antworten ich bekommen habe und möchte mich bereits im Voraus für die 2 zusätzlichen Crosspostings in zwei anderen Foren entschuldigen!

[PonderStibbons]

(Streng genommen sind sie ordinalskaliert, da Psychologen es jedoch üblicherweise bei Likert-Skalen so handhaben, dass diese als intervallskaliert behandelt werden, werde ich dies auch tun.)

Likert-Skalen werden fast überall als intervallskaliert behandelt, warum auch nicht.
Ich gehe davon aus, dass Du tatsächlich Likert-Skalen meinst (die aus mehreren Likert-
Items bestehen), nicht einzelne Likert-Items.

Frage 2: Liege ich richtig in der Annahme, dass ich beim Korrelieren in diesem einen Fall bei Annahme einer Normalverteilung den Korrelationskoeffizienten nach Pearson zu verwenden habe, bei NICHT-Vorliegen einer Normalverteilung dagegen den Korrelationskoeffizienten nach Spearman?

Den Koeffzienten kannst Du ohne weiteres verwenden. Nur der Signifikanztest ist möglicherweise verzerrt.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Cookey]

Danke für die Antwort!

Ja, ich meine Likert-Skalen (aus mehreren, für die Skala gemittelten Items). Wieviele Items muss eine Skala denn haben, um intervallskaliert behandelt werden zu dürfen?

Meinst du mit dem Koeffizienten, von dem du schriebst dass man ihn verwenden dürfe und dessen Signifikanz verzerrt sein könnte, nun den Pearson'schen oder den Spearman'schen Korrelations-Koeffizienten (ging aus deiner Antwort für mich iwie nicht eindeutig hervor)?

Und darf ich bei inferenzstatistisch NICHT normalverteilten Variablen eigentlich generell den Koeffizienten nach Pearson verwenden oder hast du diese Antwort an der spezifischen Datenlage der zwei beschriebenen Variablen festgemacht (wenn ja, woran genau denn eigentlich)? (Ich frage, da ich noch weitere Variablen habe, die Subskalen der oben beschriebenen zwei Variablen darstellen und ich mir nun die Frage stelle, ob ich diese ebenfalls mithilfe eines Koeffizienten nach Pearson a) untereinander oder b) mit einer der beschriebenen Variablen korrelieren darf.)

Tut mir leid für die vielen Fragen, aber es ist mir gerade eben sehr wichtig ...

Danke bereits noch einmal für alle Antworten, diese helfen mir echt weiter!!

Mit freundlichen Grüßen
Cookey

[PonderStibbons]

Meinst du mit dem Koeffizienten, von dem du schriebst dass man ihn verwenden dürfe und dessen Signifikanz verzerrt sein könnte, nun den Pearson'schen oder den Spearman'schen Korrelations-Koeffizienten (ging aus deiner Antwort für mich iwie nicht eindeutig hervor)?

Der Spearman-Koeffizient hat nichts mit Normalverteilung zu tun, der basiert auf Rängen.

Und darf ich bei inferenzstatistisch NICHT normalverteilten Variablen eigentlich generell den Koeffizienten nach Pearson verwenden

Wie gesagt, den Koeffizienten kannst Du verwenden. Nur der Signifikanztest des Koeffizienten
verlangt bivariate Normalverteilung. Bei größeren Stichproben könnte aber auch das verzichtbar
sein (http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... s/faq.html FAQ8).

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Cookey]

Okay, danke noch einmal.

Gibt es dann dennoch irgendeine Möglichkeit, die Signifikanz der Korrelation(en) berechnen zu können? Darum dreht sich meine Arbeit nämlich eigentlich ....
Oder besteht keine genauere Option um die Korrelationen so genau wie möglich zu bestimmen, als den Pearson-Koeffizienten inklusive der Angabe, dass die Signifikanzen eventuell verzerrt sein dürften?

Wäre denn eine Datentransformation in meinem Fall sinnvoll? (Habe das Buch aus den FAQs hierzu gerade bestellt, weiß jedoch nicht, wie schnell ich als relativer Laie auf diesem Gebiet dort durchsteige, daher frage ich hier das auch noch weil ich unter Zeitdruck stehe ...)

Darf ich eigentlich fragen, ob du Statistik studiert hast? Nur für den Fall, dass mich jemand fragt, aus welcher "Quelle" ich diese Informationen habe ...

Vielen Dank noch einmal.

Mit freundlichen Grüßen
Cookey

[PonderStibbons]

Oder besteht keine genauere Option um die Korrelationen so genau wie möglich zu bestimmen, als den Pearson-Koeffizienten inklusive der Angabe, dass die Signifikanzen eventuell verzerrt sein dürften?

Du musst sowas mit Deinem Abnehmer besprechen. Die einen werden sagen, es ist ihnen egal, ob
die Variablen aus einer Normalverteilung stammen, zumal die Stichprobe groß ist. Andere werden
sagen, Du sollst Spearman rechnen. Wenn Du Spearman rechnest und darauf hinweist, dass es
deswegen passiert, weil die Voraussetzungen für den Signifikanztest eines Pearson-Koeffizienten
nicht gegeben sind, kannst Du keinen grundlegenden Fehler begehen. Der Verlust an statistischer
Trennschärfe (power) durch den Wechsel zu Spearman lässt sich bei n=221 vermutlich verschmerzen.

Wäre denn eine Datentransformation in meinem Fall sinnvoll?

Sieht nicht so aus.

Darf ich eigentlich fragen, ob du Statistik studiert hast? Nur für den Fall, dass mich jemand fragt, aus welcher "Quelle" ich diese Informationen habe ...

Wenn irgendjemand sich damit zufrieden gibt, dass Du sagst, es stamme von jemandem
aus einem Webforum, der von sich behauptet hat, er habe Statistik studiert, so wäre das
etwas überraschend. Aber natürlich habe ich nicht Statistik studiert. Statistiker interessieren
sich seltenst für die Lösung praktischer Auswertungsprobleme , wie sie hier diskutiert werden.

Mit freundlichen Grüßen

P.