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[s.fuchs]

Hallo,

ich möchte Jahreseinkommen mit Anzahl der bereisten Kontinente korrelieren (n = 300). Jahreseinkommen ist intervallskaliert, bei der Anzahl der bereisten Kontinente bin ich mir nicht sicher: Einerseits würde ich sagen intervallskaliert, da es ein echter Zählwert ist, andererseits gibt es eine sehr begrenzte Anzahl an Werten (1 bis 6 Kontinente). Sind es dadurch vielleicht eher geordnete Kategorien (also nominal, aber mit einer Ordnungsrelation)? Und welches ist dann der richtige Ansatz zur Analyse:

a) Pearson
b) Spearman oder Kendall-Tau (mit sehr vielen gleichen Rängen)
c) etwas ganz anderes, z.B. ANOVA mit 6 Gruppen und dann so etwas wie ein linearer Trend als Kontrast?

Vielen Dank für Euren Input!

[PonderStibbons]

Eine Rangkorrelation hätte Charme, weil Einkommen normalerweise extrem schief verteilt ist.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Einerseits würde ich sagen intervallskaliert, da es ein echter Zählwert ist, andererseits gibt es eine sehr begrenzte Anzahl an Werten (1 bis 6 Kontinente)...
andererseits gibt es eine sehr begrenzte Anzahl an Werten (1 bis 6 Kontinente)[/

6 Kontinente sind 6 Mal soviele wie einer und 2 Kontinente sind die Hälfte von 4 Kontinenten und 3 Kontinente sind einer mehr als 2. Das Skalenniveau ist mathematisch recht eindeutig: Rechenoperationen darfst Du damit alle machen.

Als Maß für "Gereistheit" dürfte das trotzdem nicht äquidistant sein: Ich war in meinem Leben eigentlich nur in Europa, aber ein einziges Mal in Kuba. Es war also nur eine einzige, wenig bedeutsame Reise, die den Schritt von eins auf zwei ausgemacht hat. Ich war auch mal in Gibralta - da war Afrika am Horizont zu erahnen. Es wäre eine kurze Schiffahrt gewesen, und ich hätte einen weiteren Kontinent erreicht. Der SChritt von 2 auf 3 wäre ganz klein gewesen. Viele Weltenbummler werden in 5 Kontinenten gewesen sein, aber Antarktika? Das passiert einem nicht einfach so, das muss man wollen und das machen nur ganz wenige. Das ist auch schnell richtig teuer. Der Schritt von 2 Kontinenten auf 3 ist ein kleiner Schritt, der von 5 auf 6 ist ein Riesenschritt. Während das Skalenniveau klar metrisch ist, erscheint eine Linearitätsannahme, wie sie in Pearson steckt, unrealistisch.

Dann könnte man eine logistische Regression ins Feld führen, also eine mehrstufige (z. B. proportional odds logistic regression).

Gegenüber der Rangkorrelation erhälst Du dabei cuttoff-Werte, ab welchem Gehalt Du wieviele Kontinente erwarten solltest und könntest mehr Prädiktoren ins Feld führen, als nur das Jahresgehalt. Andererseits ist so eine Rangkorrelation deutlich weniger komplex / einfacher als die mehrstufig-logistische Regression und deshalb ist ihr der Vorrang einzuräumen, wenn sie die Frage ausreichend beantwortet.

Das mit den vielen Bindungen ist ein guter Gedanke. Ich hab mal gelesen, Kendall tau sei da besser aufgestellt als Spearman, aber da reichen meine Kenntnisse sicher nicht für belastbare Aussagen aus.

LG,
Bernhard