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[statiki]

Hallo,

ich habe folgendes Problem:
Es wurden Daten A, B und C aus einer Stichprobe erhoben. Anschließend Spearmankorrelation mit paarweisem Ausschluss auf SPSS gerechnet. A und C korrelieren signifikant. B und C korrelieren signifikant.
Weiter habe ich - laut meiner abschließenden Hypothese - vor, die Korrelationsstärken miteinander zu vergleichen. Da die Stichprobe bei dem paarweisen Ausschluss unterschiedlich groß war, habe ich nochmals Korrelationen nach Spearman, aber diesmal mit listenweise Ausschluss gerechnet (N = 36). Hier kam eine signifikante Korrelation zwischen A und C, aber nicht zwischen B und C heraus. (Wie) kann ich nun die Korrelationsstärken dennoch miteinander vergleichen? Welches statistische Verfahren muss ich dann in SPSS anwenden? Bzw. gibt es eine Internetseite dafür? Habe es einmal mit folgendem probiert: https://www.psychometrica.de/korrelation.html#dependent (allerdings ist hier nur für einseitiger Vergleich zweier Korrelationskoeffizienten aus abhängigen Stichproben. Ich möchte zweiseitig testen.)

Freue mich über jeden Hinweis! Danke vorab für Hilfe

[PonderStibbons]

Es wurden Daten A, B und C

Was wurde da konkret erhoben?

aus einer Stichprobe erhoben.

Woher stammt die und wie groß ist sie?

Anschließend Spearmankorrelation mit paarweisem Ausschluss auf SPSS gerechnet. A und C korrelieren signifikant. B und C korrelieren signifikant.

Was heißt das präzise (wie sind die Koeffizienten und p-Werte)?

Weiter habe ich - laut meiner abschließenden Hypothese - vor, die Korrelationsstärken miteinander zu vergleichen.

Wie lautet die konkrete Formulierung der Hypothese?

Da die Stichprobe bei dem paarweisen Ausschluss unterschiedlich groß war, habe ich nochmals Korrelationen nach Spearman, aber diesmal mit listenweise Ausschluss gerechnet (N = 36). Hier kam eine signifikante Korrelation zwischen A und C, aber nicht zwischen B und C heraus.

Wieso die Erwähnung der statistischen Signifikanz der einzelnen Korrelationen, Dich interessiert doch erklärtermaßen
der Vergleich der Koeffizienten?

-- Wie angedeutet, wäre eine nachvollziehbare und vollständige Beschreibung der Studie hilfreich (Thema, Fragestellungen Variablen und deren Messung, Stichprobengröße).

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[statiki]

Es wurde die Intelligenz (A), Arbeitsgedächtniskapazität (B) und die Mathematische Leistung (C) bei Kindern erhoben. Stichprobengröße gesamt N = 65
Die Hypothesen:
1. Intelligenz und mathematische Leistung zeigen einen signifikanten Zusammenhang
2. Arbeitsgedächtniskapazität und mathematische Leistung zeigen einen signifikanten Zusammenhang
3. Die Zusammenhänge von Arbeitsgedächtnis und Intelligenz mit mathematischer Leistung unterscheiden sich signifikant

Es wurde als erstes eine Ausreißeranalyse durchgeführt. Danach Korrelationsanalysen. Dazu wurde Folgendes gemacht:
Die erhobenen Variablen zeigten keine Normalverteilung, weshalb Spearman Korrelationen gerechnet wurden.
Um die Stichprobe möglichst groß zu halten, wurde bei fehlenden Werten paarweise ausgeschlossen (so ergaben sich für Intelligenz N=64, für Arbeitsgedächtnis N=36 und für mathematische Leistung N = 60, die in die Analysen mit einflossen).
Es zeigte sich in der Korrelationsanalyse, dass sich Hypothese 1. und 2. bestätigen lassen. Allerdings hatten Alter und Geschlecht einen Einfluss. Deshalb wurden noch lineare Korrelationen gerechnet mit Alter und Geschlecht als Kontrollvariablen. Hier zeigten sich Hypothesen 1. und 2. immer noch als bestätigt.

Nun möchte ich Hypothese 3 prüfen. Dafür brauche ich eine einheitlich große Stichprobe, soweit ich weiß? Deshalb habe ich erneut bivariate Korrelationen gerechnet, diesmal aber mit einem listenweisen Ausschluss, sodass nur die Datensätze von Probanden einflossen, die alle Testungen absolviert haben (N=36). Dabei kam für Hypothese 2. keine Bestätigung mehr raus, d.h. Arbeitsgedächtnis und math. Leistung korrelierten nicht mehr statistisch signifikant.
Daraus meine erste Frage: Kann ich Korrelationen auch vergleichen, wenn eine davon nicht signifikant ist?
Und die zweite Frage: wie vergleiche ich sie? (ich arbeite mit SPSS, kann allerdings auch auf Internetseiten, die der Berechnung dienen, ausweichen).
Die dritte Frage: wie interpretiere ich die Werte?

[bele]

Darf ich nochmal fragen, was da ausgeschlossen wurde? Fehlende Werte? Wenn nur etwas mehr als die Hälfte der intelligenzgetesteten auf auf Arbeitsgedächtnis getestet wurden, dann würde das bei mir als Leser einer Studie viele Fragezeichen aufwerfen.

Wenn Du sonst SPSS nutzt, solltest Du versuchen, ohne fragwürdige online-Rechner auszukommen. Mit SPSS kann ich aber nicht helfen.
Ein online-Calculator ist hier: https://www.danielsoper.com/statcalc/ca ... spx?id=104 Aber soll man einem Calculator trauen, der keine Literatur zitiert und nichtmal abfragt, ob es sich um verbundene oder unverbundene Stichproben handelt? Für verbundene gäbe es hier einen, der auch beschreibt, was er tut und wo das steht: http://www.psychmike.com/dependent_correlations.php

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Die Hypothesen:
1. Intelligenz und mathematische Leistung zeigen einen signifikanten Zusammenhang

Nur nebenbei, in wissenschaftlichen Hypothesen steht "signifikant" nicht drin. Das ist nur ein methodisches Hilfsmittel.

Es wurde als erstes eine Ausreißeranalyse durchgeführt.

Hoffentlich ohne dass "Ausreißer" aus dem Datensatz entfernt wurden. Das ist immer hochproblematisch.

Um die Stichprobe möglichst groß zu halten, wurde bei fehlenden Werten paarweise ausgeschlossen (so ergaben sich für Intelligenz N=64, für Arbeitsgedächtnis N=36 und für mathematische Leistung N = 60, die in die Analysen mit einflossen).

Wenn die halbe Stichprobe fehlt, dann fragt sich schon, womit das zusammenhängt und welche Verzerrungen
sich daraus ergeben könnten.

Nun möchte ich Hypothese 3 prüfen. Dafür brauche ich eine einheitlich große Stichprobe, soweit ich weiß? Deshalb habe ich erneut bivariate Korrelationen gerechnet, diesmal aber mit einem listenweisen Ausschluss, sodass nur die Datensätze von Probanden einflossen, die alle Testungen absolviert haben (N=36). Dabei kam für Hypothese 2. keine Bestätigung mehr raus, d.h. Arbeitsgedächtnis und math. Leistung korrelierten nicht mehr statistisch signifikant.

Signifikant ist keine sonderlich informative Angabe. Stattdessen hatte ich nach den Koeffizienten und p-Werten gefragt.

Daraus meine erste Frage: Kann ich Korrelationen auch vergleichen, wenn eine davon nicht signifikant ist?

Das ist vollkommen unerheblich.

Die dritte Frage: wie interpretiere ich die Werte?

"Kleine Stichprobe, geringe power, 50% Datenausfall => Ergebnisse nicht sehr aussagekräftig."

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[statiki]

Die Daten sind an einer Stichprobe, zu einem Messzeitpunkt. Sie sind metrisch skaliert. Nicht normalverteilt. Gesamtstichprobengröße: 64

Ich habe folgende Hypothesen:
1. Intelligenz und math. Leistung hängen zusammen
2. Arbeitsgedächtnis und math. Leistung hängen zusammen
3. Intelligenz und Arbeitsgedächtnis unterscheiden sich in ihrem Zusammenhang

Folgendes Vorgehen für H1 und H2:
Bivariate Korrelationen berechnet, die H1 und H2 bestätigen. Allerdings zeigen sich Alter und Geschlecht als Störvariable. Deshalb nochmal partielle Korrelationen gerechnet, in denen Alter und Geschlecht kontrolliert wurden. H1 und H2 zeigen sich auch hier bestätigt (signifikante Korrelationen). Fehlende Werte wurden nicht statistisch ersetzt o.ä., sondern paarweise ausgeschlossen.
--> 1. Frage: Habe ich etwas vergessen, was man noch berechnen sollte?

Folgendes Vorgehen für H3:
Bei den ursprünglichen Korrelationen wurden unterschiedliche N einbezogen (Intelligenz hatte N=64, Arbeitsgedächtnis hatte N=37). Um ein einheitliches N zu bekommen wurden nur noch Fälle eingeschlossen, die alle Aufgaben erfüllen konnte, das waren dann N =36. Mit diesen Fällen wurden die Korrelationen gemäß H1 und H2 erneut gerechnet. Es zeigt sich Korrelation von Intelligenz und math. Leistung als signifikant (r = .44; p < .001). Die Korrelation von Arbeitsgedächtnis und math. Leistung zeigt sich mit r = .19, p=.11. Korrelation von Intelligenz und Arbeitsgedächtnis ist r = .40, p < .001).
--> 2. Frage: Wie rechne ich nun weiter, um meine H3 zu prüfen? (es sind nicht normalverteilte Variablen, die r-Werte nach Spearman, zweiseitige Testung, aus einer abhängigen Stichprobe)
--> 3. Frage: kann ich auch Korrelationskoeffizienten auf (signifikante) Unterschiede prüfen, wenn sie aus verschieden viele N haben, aber aus einer Stichprobe bestehen und hätte ich mir damit eine erneute Rechnung, bei der ich nur komplett vollständige Datensätze einbeziehe, sparen können?

[PonderStibbons]

Nach wie vor ist unbekannt, wieso bei einer Messung die halbe Stichprobe fehlt.
Und es ist auch unbekannt, wozu diese Studie und Analyse dient.

Hypothesen 1 und 2 erscheinen mit Verlaub banal, wer wollte diese Annahmen
nach 130 Jahren Kognitionspsychologie in Frage stellen.

Letztlich läuft das aus meiner Sicht auf eine Analyse hinaus, bei der 27 Probanden
nicht ausgewertet werden können, weil sie die Studie nicht vollständig absolviert
haben, sodass alle drei Analysen mit n=37 laufen.

Für den Vergleich zweier abhängiger (= aus derselben Stichprobe stammenden)
und teilweise überlappender (X1/Y und X2/Y) Spearman-Koeffizienten gibt es meines
Wissens kein etabliertes Verfahren. Wahrscheinlich nimmt man im Falle von
intervallskalierten Messungen, die keiner Normalverteilung folgen, besser
die Pearson-Koeffizienten und versucht es mit Bootstrapping, aber ob das
schon mal jemand aufgesetzt hat, weiß ich nicht (das wäre was für R,
nicht SPSS).

Wenn die Abweichungen von der Normalverteilung nicht so arg sind
(vor allem keine Ausreißer), wäre https://www.psychometrica.de/correlation.html#dependent
eine Option.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Für den Vergleich zweier abhängiger (= aus derselben Stichprobe stammenden)
und teilweise überlappender (X1/Y und X2/Y) Spearman-Koeffizienten gibt es meines
Wissens kein etabliertes Verfahren. Wahrscheinlich nimmt man im Falle von
intervallskalierten Messungen, die keiner Normalverteilung folgen, besser
die Pearson-Koeffizienten und versucht es mit Bootstrapping, aber ob das
schon mal jemand aufgesetzt hat, weiß ich nicht (das wäre was für R,
nicht SPSS).

Lieber PonderStibbons,

ich muss gerade eingestehen, dass mir nicht anschaulich klar ist, welche Rolle die (teilweise) Abhängigkeit der Daten hier spielt. Könnte man nicht eine Bootstrap-Verteilung für Pearsons r zwischen Intelligenz und Mathe und eine Bootstrap-Verteilung zwischen Arbeitsgedächtnis und Mathe bestimmen und schauen, wie weit die sich überlappen? Wie gesagt, mir ist intuitiv nicht klar, wo ich dabei den Unterschied zwischen verbundenen und unverbundenen Stichproben machen müsste.

Viele Grüße,
Bernhard

[PonderStibbons]

Je nach Höhe der Korrelation A:B kommt beim Vergleich A:Y versus B:Y etwas Unterschiedliches heraus.
Je stärker A/B korreliert sind, desto unwahrscheinlicher (unter der Nullhypothese) ist ein gegebener
Unterschied zwischen A/Y und B/Y, d.h. desto kleiner wird der p-Wert bei diesem Vergleich.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Intuitiv einleuchten tut mir das noch nicht, aber wenn das so ist, wird das mit dem Bootstrapping etwas komplizierter als ich gehofft hatte.

Vielen Dank, Bernhard