Wahrscheinlichkeitsberechnung Erlangverteilung

Univariate Statistik.

Wahrscheinlichkeitsberechnung Erlangverteilung

Beitragvon Tobster89 » Di 3. Jan 2023, 10:58

Hallo zusammen,
ich versuche mich seit mehreren Tagen an einer Aufgabe und komme nicht weiter.. Hilft kann mir ja jemand einen kleinen Denkanstoß geben.
Es geht um unabhängige Zufallsvariablen (Erlangverteilung). Ich habe n und die Parameter (Form / Skalen) vorgegeben. Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, bei X mindestens 200 Erwartungswert abweicht.

Ich bin jetzt soweit:
1. Erwartungswert und Standardabweichung habe ich berechnet
2. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Erlangverteilung
Jetzt bin ich mir nicht sicher, wie man genau weiter macht.
3. Abweichung vom Erwartungswert: P(X < ([E]-200))+P(X > ([E]+200))
4. Muss ich jetzt die Integrale berechnen oder bin ich auf dem Holzweg?
Tobster89
Einmal-Poster
Einmal-Poster
 
Beiträge: 1
Registriert: Sa 12. Nov 2022, 10:52
Danke gegeben: 0
Danke bekommen: 0 mal in 0 Post

Re: Wahrscheinlichkeitsberechnung Erlangverteilung

Beitragvon bele » Mi 4. Jan 2023, 11:31

Hallo Tobster,

vorneweg: Ich bin mit der Erlang-Verteilung nicht vertraut.

Ich habe aber in der Wikipedia eine Formel für die Kummulative Verteilungsfunktion gefunden. Auf der Seite https://en.wikipedia.org/wiki/Erlang_distribution findet sich eine Tabelle mit dem Eintrag "CDF". Das ist quasi die Stammfunktion, die Du für Dein Integral brauchst. Statt P(X < (E-200))+P(X > (E+200)) schreibst Du lieber P(X < (E+200)) - P(X < (E-200)) denn P(X < const) ist die CDF und dann kannst Du Werte einsetzen.

Solltest Du R benutzen gibt es das Zusatzpaket distributions3 das auch eine Funktion cdf.Erlang für solche Berechnungen enthält: https://cran.r-project.org/package=distributions3

LG,
Bernhard
----
`Oh, you can't help that,' said the Cat: `we're all mad here. I'm mad. You're mad.'
`How do you know I'm mad?' said Alice.
`You must be,' said the Cat, `or you wouldn't have come here.'
(Lewis Carol, Alice in Wonderland)
bele
Schlaflos in Seattle
Schlaflos in Seattle
 
Beiträge: 5743
Registriert: Do 2. Jun 2011, 23:16
Danke gegeben: 15
Danke bekommen: 1339 mal in 1326 Posts


Zurück zu Mittelwert, Standardabweichung & Co.

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 2 Gäste