STATISTIK-FORUM.de

[MrMagoo]

Hallo! Ich hoffe das Forum ist noch aktiv. Arbeite zur Zeit an meiner Examensarbeit und muss eine Untersuchung auswerten und bin mir bei vielem unsicher. Hab mich zwar etwas eingelesen aber bin dennoch Neuling was Statistik angeht. Verzeit mir also wenn ich blödsinn Rede!
Vorab: Ich denke an nonparametrische Verfahren, weil n relativ klein ist und teilweise nicht normalverteilt . Falls ich falsch liege bitte Thema verschieben! Danke!

Ausgangslage Untersuchung:
Schüler (n=53) füllten einen Fragebogen aus. Aus den resultierenden Rohwerten hab ich mit Hilfe einer Schablone (des Fragebogens) Stanine-Normwerte bekommen. Die zeigt wie ängstlich ein Schüler ist (von 0=keine Angst bis 9=viel Angst). 2 Lehrer sollten auf einem anderen Fragebogen eintragen wie sie die Schüler einschätzen: Angst vor zB Verletzung "nicht zutreffend" (-1), "durchschnittlich" (0) und "stark zutreffend" (1). Das ganze wurde für 4 Angstdimensionen gemacht. Also hab ich für jeden Schüler pro Angstdimension einmal einen Wert der Selbsteinschätzung und einen der Fremdeinschätzung

Forschungsfragen:
1. Inwieweit stimmen Schüler Selbstbeurteilung und Lehrerbeurteilung im Gesamtniveau überein?
2. Inwieweit stimmen Schüler Selbstbeurteilung und Lehrerbeurteilung in den einzelnen Angstdimensionen überein?

Hab ich denn damit unabhängige/verbundenen oder sogar einfach nur eine Stichprobe?

Hab mit Kolmogorov-Smirnov-Test auf Normalverteilung geprüft.
Ergebnis:
Bei 2 von 4 Angstdimension Selbsbeurteilung (SB): exakte+asymptotische Signifikanz unter 0,05.
Bei allen Fremdbeurteilungen: exakte+asymptotische Signifikanz unter 0,05. Wobei es auf dem Histogramm schon normalverteilt wirkt!?

Mit welchem Verfahren kann ich nun am besten signifikante Korrelationen überprüfen?
In einer ähnlichen Untersuchung wurde auch aufgrund einer Schiefe (also nicht vorhandene Normalverteilung) auf nonparametrischen Tests Spearman, Wilcoxon und U-Test zurückgegriffen. Leider weiß ich aber nicht ob ich die bei mir Anwenden kann da ich andere Skalen hab als in der ähnlichen Untersuchung.

Hoffe ihr könnt mir helfen!
Achja, ich arbeite mir SPSS Version 20.

[PonderStibbons]

Schüler (n=53) füllten einen Fragebogen aus. Aus den resultierenden Rohwerten hab ich mit Hilfe einer Schablone (des Fragebogens) Stanine-Normwerte bekommen. Die zeigt wie ängstlich ein Schüler ist (von 0=keine Angst bis 9=viel Angst).

Eigentlich zeigt das nur die Stellung der Person im Vergleich zur Norm.
Von 1 (sehr niedrige Werte im Vergleich zur Normgruppe, unterste 4%)
bis 9 (sehr hohe Werte im Vergleich zur Normgruppe).

1. Inwieweit stimmen Schüler Selbstbeurteilung und Lehrerbeurteilung im Gesamtniveau überein?

Dazu müsstest Du erst einmal definieren, welche Stanines denn jeweils
einer "-1 unzutreffend" entsprechen sollen, welche einer "durchschnittlich"
und welche einer "stark zutreffend". Das könnte etwas sehr künstlich werden,
das eine ist eben eine Aussage über die Stellung eines Individuums im
Vergleich zu anderen (Normgruppe), das andere eine Einschätzung des
Schweregrades (wobei es etwas krude ist, 2 Kategorien bezeichnen
tatsächlich den Schweregrad, die mittlere hingegen ist ebenfalls eine
Aussage über "Durchschnittlichkeit").

Hab ich denn damit unabhängige/verbundenen oder sogar einfach nur eine Stichprobe?

Abhängige Messungen, zwei Messungen desselben Objekts (einmal
durch den Schüler selber, einmal durch den Lehrer).

Mit welchem Verfahren kann ich nun am besten signifikante Korrelationen überprüfen?

Was denn nun, Vergleich des Niveaus oder Korrelation? Für eine Korrelation
kannst Du die Rohwerte mit der Lehrerbeurteilung korrelieren (Kendalls tau
oder Spearmans rho).

Mit freundlichen Grüßen

P.

[MrMagoo]

Danke für deine Hilfe!!!!

Also ich würde das so definieren, dass Stanine von 1-3=unzutreffend, 4-6=durchschnitt, 7-9=stark zutreffend bedeuten. So könnte man den Auswertungsbogen doch interpretieren.
Der sieht übrigens so aus: http://s14.directupload.net/images/120601/2esrzodb.jpg
Müsste dann die Werte in SPSS so transformieren, dass 1-3=-1; 4-6=0; 7-9=1 oder?
Ein befreundeter Mathematiker hat mir mal folgende Werte gegeben:
-1 = 1
-0.75 = 2
-0.5 = 3
-0.25 = 4
0 = 5
0.25 = 6
0.5 = 7
0.75 =8
1 = 9
Wäre etwas genauer, oder? Hab mal mit den verschiedenen Verfahren (Spearman,Kendall) getestet und der Korrelationskoeffizient (für Fremd/Selbstbeurteilung) bleibt gleich bei der Stanineskala und Skala vom Mathematiker. Wenn ich aber die Skala -1,0,1 und die Stanine teste, ist die Korrelation niedriger.

Wenn ich die Rohwerte mit dem Lehrerurteil korreliere, sehe ich das Problem das zB ein Rohwert 6 in der einen Angstdimension "wenig ängstlich" bedeutet aber in einer anderen Angstdimenion schon als "durchschnittlich ängstlich" gewertet würde. Daher denke ich müsste mich an die Stanine halten.

Mit Gesamtniveau meine ich: stimmen die Schüler und Lehrerurteile im durchschnitt (Mittelwert- oder Medianvergleich?) überein. Dann würde ich versuchen rauszufinden, inwieweit Einschätzungen der einzelnen Angstdimensionen übereinstimmen. Oder zuerst die einzelnen Dimensionen und dann den Durchschnitt.

Freundliche Grüße
MrM

[PonderStibbons]

Also ich würde das so definieren, dass Stanine von 1-3=unzutreffend, 4-6=durchschnitt, 7-9=stark zutreffend bedeuten. So könnte man den Auswertungsbogen doch interpretieren.

So oder anders.

Ein befreundeter Mathematiker hat mir mal folgende Werte gegeben:

Kompletter Unfug. Es handelt sich um Ordinalskalen, da ist das mathematisch
gar nicht zulässig. Die Zahlen 1 bis 9 wie auch -1 /0/1 sind in diesem Kontext
doch überhaupt keine natürlichen oder reellen Zahlen, sondern bezeichnen nur,
ob eine Stufe über der vorherigen bzw. unter der vorhergehenden liegt. Und
inhaltlich ist das Verfahren ebenfalls sinnfrei.

Wenn ich aber die Skala -1,0,1 und die Stanine teste, ist die Korrelation niedriger.

Aber nur auf diese Weise zuverlässig.

Wenn ich die Rohwerte mit dem Lehrerurteil korreliere, sehe ich das Problem das zB ein Rohwert 6 in der einen Angstdimension "wenig ängstlich" bedeutet aber in einer anderen Angstdimenion schon als "durchschnittlich ängstlich" gewertet würde. Daher denke ich müsste mich an die Stanine halten.

Die Logik verstehe ich leider nicht. Es geht doch um Korrelationen.

Mit Gesamtniveau meine ich: stimmen die Schüler und Lehrerurteile im durchschnitt (Mittelwert- oder Medianvergleich?) überein.

Wäre die Überführung der Fragebogenwerte in eine 3stufige Skala wie
bei der Lehrerbeurteilung sinnvoll möglich, dann käme die Berechnung
eines Vorzeichentests in Betracht.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[MrMagoo]

Danke für deine schnelle Antwort!

Dann ignorier ich mal die Aussage von meinem Mathematiker. Der selbst sagt er hat keine Ahnung von Statistik. Was sich damit bestätigt hat.

Die Logik verstehe ich leider nicht. Es geht doch um Korrelationen.

Bezog sich nur auf Mittelwert/Medianvergleich. Bei korrelation sollte es wohl kein Rolle spielen. Das meinst du doch, oder?
Ich würde jetzt die Korrelation mit Spearman testen. Ergebnis für eine Dimension:
Korrelationskoeffizient: ,259 Signifikanz: ,059
Bedeutet doch: Niedriger Zusammenhang? Hab aus einem Grundlagenbuch zur Statistik (Wilimczik) folgende Einteilung:
r = 0 kein Zusammenhang
0,0 ˂ r ≤ 0,4 niedriger Zusammenhang
0,4 ˂ r ≤ 0,7 mittlerer Zusammenhang
0,7 ˂ r ˂ 1,0 hoher Zusammenhang
r = 1,0 vollständiger Zusammenhang

Würde ich in meiner Arbeit jetzt so beschreiben:
"Zwischen der Selbstbeurteilung und der Fremdbeurteilung in der Angstdimension vor Verletzung besteht nur ein niedrieger Zusammenhang. Dies kann darauf zurückgeführt werden, dass Lehrer ihre Schüler für schmerzfreier halten." Ist natürlich ne blödsinnige Begründung aber so in der Art würde ich das Interpretieren.

Wäre die Überführung der Fragebogenwerte in eine 3stufige Skala wie
bei der Lehrerbeurteilung sinnvoll möglich, dann käme die Berechnung
eines Vorzeichentests in Betracht.

Hab jetzt mal die Werte so transformiert das Selbstbeurteilung (SB) und Fremdbeurteilung (FB) Skalen -1,0,1 haben. Ist das eine "sinnvolle Überführung"?

Beim Vorzeichentest kommen dann folgende Ergebnisse:

H0: Der Medianwert der Unterschiede zwischen SB und VB ist gleich 0.
Test: Vorzeichentest verbundener Stichproben.
Sig: ,000
Entscheidung: H0 ablehnen

H0: Der Medianwert der Unterschiede zwischen SB und VB ist gleich 0.
Test: Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test verbundener Stichproben.
Sig: ,000
Entscheidung: H0 ablehnen
Signifikanzniveau ist ,05.

Was sagt mir das jetzt?

Freundliche Grüße
MrM

[PonderStibbons]

Korrelationskoeffizient: ,259 Signifikanz: ,059
Bedeutet doch: Niedriger Zusammenhang?

Wie groß der Zusammenhang in der Grundgesamtheit ist, kann man nicht unmittelbar
sagen. Und wie hoch er in einer Stichprobe ist, das ist zunächst mal nicht so relevant,
da in einer Stichprobe der Koeffizient durch den Stichproben-Zufall größer oder kleiner
als in der Grundgesamtheit ist. Relevant ist zunächst einmal der Signifikanzwert, und
der reicht hier zumindest nach der üblichen Konvention nicht aus, die Nullhypothese
("Der Koeffizient ist in der Grundgesamtheit = 0,000) zurückzuweisen.

"Zwischen der Selbstbeurteilung und der Fremdbeurteilung in der Angstdimension vor Verletzung besteht nur ein niedrieger Zusammenhang. Dies kann darauf zurückgeführt werden, dass Lehrer ihre Schüler für schmerzfreier halten."

Die Begründung funktioniert nicht. Eine niedrige Korrelation sagt nichts über
Unterschiede in der zentralen Tendenz aus.

Hab jetzt mal die Werte so transformiert das Selbstbeurteilung (SB) und Fremdbeurteilung (FB) Skalen -1,0,1 haben. Ist das eine "sinnvolle Überführung"?

Nein. Aber so eine gewaltsame Anpassung zweier Messungen, die auf Unterschiedliches
fokussieren und auf unterschiedlichen Skalen durchgeführt wurden, schien Dir am Herzen
zu liegen.

Man könnte auch darüber nachdenken, den medianen Stanine eines Fragebogens
getrennt darzustellen für die 3 Gruppen der niedrig/durchschnittlich/hoch eingestuften
Schüler. Vielleicht ergibt sich daraus was Interpretierbares.

Was sagt mir das jetzt?

Das, was das Programm Dir mitgeteilt hat.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[MrMagoo]

So langsam glaube ich, dass ich mit meinen Daten gar nix anfangen kann bzw. auf keinem Weg das untersuchen kann, was ich untersuchen wollte.
Dabei hört sich das doch eigentlich so einfach an:
n Schüler "sind" weniger,durchschnittlich,stark ängstlich. Die Lehrer denken n sind weniger, durchschnittlich, stark ängstlich. Inwieweit stimmen die überein bzw. können DIESE Lehrer IHRE Schüler "gut","durchschnittlich" oder "schlecht" einschätzen?

Man könnte auch darüber nachdenken, den medianen Stanine eines Fragebogens
getrennt darzustellen für die 3 Gruppen der niedrig/durchschnittlich/hoch eingestuften
Schüler. Vielleicht ergibt sich daraus was Interpretierbares.

Kannst du das vielleicht an einem Beispiel erklären? Ich verstehs leider nicht.

Ich bin echt froh das du mir hilfst und das obwohl ich (wie ich selbst langsam merke) sehr wenig von Statistik verstehe!

Freundliche Grüße
MrM

[PonderStibbons]

So langsam glaube ich, dass ich mit meinen Daten gar nix anfangen kann bzw. auf keinem Weg das untersuchen kann, was ich untersuchen wollte. (...)

Ganz so schlimm ist es nicht. Wenn das meine Daten wären, würde ich
zunächst die Spearman-Korrelation berechnen. Korrelation sagt etwas
darüber aus, ob die Lehrer die Schüler in dieselbe Reihenfolge bringen
wie die Schüler sich selbst (wobei die Lehrerbeurteilung einem recht
groben Raster folgt, aber sei es drum). Dass die Korrelation in Deiner
Stichprobe niedrig ist und nicht signifikant zeigt, dass beide Messungen
wenig übereinstimmen.

Dann würde ich mir mal für die drei Schülergruppen
(Gruppen gebildet anhand des Lehrerurteils: die Gruppe der als
neidrig beurteilten Schüler, der als durchschnittllich beurteilten
Schüler, der als hoch beurteilten Schüler) grafisch veranschaulichen,
wie die Selbstbeurteilung im Vergleich aussieht -- beispielsweise
mit einem => Box-und-Whisker-Plot.

Man kann außerdem den mittleren (medianen) Stanine- und/oder
medianen Rohwert für die 3 Gruppen ansehen. Man würde damit
überprüfen, ob der Median bei der ersten Gruppe niedriger liegt
als bei der 2. und beide niedriger als die 3. Gruppe.
Inferenzstatistisch testen kann man das durch => Kruskal-Wallis H-Test.
Da kann man dann eben mal schauen, wo liegt bei (z.B.)
in der laut Lehrerurteil "durchschnittlichen" Gruppe die mittlere
Selbstbeurteilung, wie breit streut das innerhalb dieser Gruppe.
Und das kann man dann eben auch über die 3 Gruppen hinweg simultan
machen und vergleichen.

Deine Idee mit der Überführung Stanine in 3 Stufen krankt ein bißchen
daran, dass man schlecht ganz exakt sagen kann, welcher Stanine denn nun
"mittel" etc. entsprechen soll. Aber wenn es eine weitere Betrachtungsweise
und nicht die einzige Analyse darstellt, kann man es ja versuchen. Das wäre
dann eine Messwiederholungsanalyse des 3stufigen Merkmals, wie
gesagt kann man das testen mit eine Vorzeichentest. Deine Analyse hat
ergeben, dass sich die Einstufungen der Lehrer und der Schüler
signifikant unterscheiden.

Bis auf den mittleren Teil hast Du ja schon alles.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[MrMagoo]

Danke nochmal. Das gibt mir Mut!

Ich schau mir das morgen nochmal an und meld mich dann wenn ich darf!

Noch nen schönen Abend wünsch ich dir!

Freundliche Grüße
MrM

[MrMagoo]

Hi!
Konnte leider das ganze Wochende nichts machen weil ich mein Netzteil vom Lappi zu Hause vergessen hatte und unterwegs war.
Hab jetzt mal alle von dir vorgeschlagen Tests gemacht. Leider hab ich keine Ahnung wie die ich interpretieren kann. Hab zwar einiges gelesen aber weiß nicht wie ich das formulieren kann.
Kannst du dir das vielleicht mal anschauen?
Bin mir auch nicht sicher ob ich die richtigen Tests ausgewählt hab.
Da es so viel ist, hab ich es mal auf ne Dokumentenupload Seite gestellt:
http://www.scribd.com/doc/96035891/Anal ... rpretation
Wusste nicht wie/wo ich das sonst darstellen könnte. Leider wurden die ˃ und ˂ zeichen in kästchen verwandelt.

Hier nochmal was ich verstehe bzw. nicht:
Spearman hab ich wohl verstanden
Boxplot versteh ich zwar, weiß aber nicht was mir das bezüglich meiner Fragestellung sagt.
Bei Kruskal-Wallis sehe ich nur das bei 3von4 Einschätzungen keine signifkanz vorliegt
Der erste Vorzeichen-Test (über die alte Dialogfeld) sagt mir gar nix.
Beim Vorzeichen+Wilcoxon-Rang-Test ergibt sich doch das alle Einstufungen sich signifikant unterscheiden. Ausser 2 Einstufungspaare.

Hier ein kleines Abkürzungsverzeichnis:
FB = Fremdbeurteilung
SB = Selbstbeurteilung
B = Blamage
M = Mißerfolg
U = Unbekanntem
V = Verletzung
Also FBB = Fremdbeurteilung Blamage; SBV=Selbstbeurteilung Verletzung usw.
Fall hinter einer SB Variabeln ein "n" steht heisst, dass ich die Werte -1 bis +1 hab, Sonst sind die Stanine verwendet. Bei FB hat das "n" keine Bedeutung!

Hoffe weiterhin auf deine sehr nette und kompetente Beratung.

Grüße
MrM