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[brasco2k]

Hallo Leute,

ich habe folgendes Verständnisproblem bezüglich nichtparametrischer Tests. Mir geht es darum, in einer Folge von Zufallszahlen zu zeigen, ob diese wirklich zufällig ist. Meiner Ansicht nach muss man dabei zwischen Gleich- und Normalverteilung unterscheiden, wobei die Gleichverteilung die Wahrscheinlichkeit jedes auftretenden Zeichens angibt und die Normalverteilung die Reihenfolge betrachtet (liege ich soweit richtig?).

Bei bereits existierenden Tests wird oftmals nur ein Test auf Gleichverteilung gemacht, was meiner Ansicht nach falsch ist. Andere Tests wenden den Chi-Quadrat-Test an (zur Feststellung der Gleichverteilung) und den Kolmogorov-Smirnof-Test zur Feststellung der Normalverteilung. Auf der anderen Seite habe ich gelesen, dass ich mittels des Chi-Quadrat-Unhabhängikeitstests und des Chi-Quadrat-Anpassungstest das selbe erreichen kann.

Ich bin etwas verwirrt und absolut neu auf diesem Gebiet. Kann mich jemand aufklären, was davon nun Sinn macht bzw. Vor-/Nachteile (falls sie existieren) der einzelnen Varianten?

Ich danke euch wirklich sehr!
gruß
tommy

[Steelix]

Meiner Ansicht nach muss man dabei zwischen Gleich- und Normalverteilung unterscheiden, wobei die Gleichverteilung die Wahrscheinlichkeit jedes auftretenden Zeichens angibt und die Normalverteilung die Reihenfolge betrachtet (liege ich soweit richtig?).

Nein, leider nicht. Die Gleichverteilung sagt aus, dass die alle Ausprägungen einer Stichprobe die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Bei der Normalverteilung hat jede Ausprägung eine von den meisten anderen Ausprägungen unterschiedliche Wahrscheinlichkeit. Die Reihenfolge der Daten spielt bei beiden im Normalfall keine Rolle. Lediglich bei verschiedenen Verfahren, wie zum Beispiel beim QQ-Plot, können Daten geordnet werden.

Auf der anderen Seite habe ich gelesen, dass ich mittels des Chi-Quadrat-Unhabhängikeitstests und des Chi-Quadrat-Anpassungstest das selbe erreichen kann.

Auch der Kolmogorow Smirnow Test ist kein spezieller Test für Normalverteilungen. Er wird dafür aber häufig verwendet. Gleiches gilt für den Chi^2 Test.

Ich bin etwas verwirrt und absolut neu auf diesem Gebiet. Kann mich jemand aufklären, was davon nun Sinn macht bzw. Vor-/Nachteile (falls sie existieren) der einzelnen Varianten?

Die Vor- und Nachteile sind sehr weit gestreut und können eigentlich nur unter Kenntnis des Datenmaterials und Testproblems dargestellt werden. Je nach Datenbeschaffenheit eignen sich einige Tests besser oder weniger gut.

Da du dein Problem nicht sehr genau beschrieben hast, ist leider auch keine detailierte Antwort möglich. Eventuell aber hilft dir ja auch der Waldorf-Wolfowitz Test weiter, da du anscheinend eine bestimmte Folge testen möchtest.

Gruß, Steelix