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[Hannes]

Hallo zusammen!

Angenommen: Ich habe 30 Versuchspersonen unter einer bestimmten (gleichbleibenden) Fragestellung jeweils eine Liste von 5 Objekten ordnen lassen. Ich selbst habe eine bestimmte Annahme über die Ordnung dieser Objekte (1,2,3,4,5).
Nun habe ich 30mal mit Kendall's Tau 30mal die Rangkorrelation berechnet (jeweils die empirisch erfasste Ordnung mit meiner eigene Ordnung verglichen).
Beispiel:
Versuchsperson 1 gibt eine Ordnung von (3,1,2,4,5), verglichen mit meiner eigenen Ordnung (1,2,3,4,5) .
In diesem Fall wäre Tau= 0.6 und der p-value = 0.23.
Versuchsperson 2 gibt eine Ordnung von (1,3,2,4,5), verglichen mit meiner eigenen Ordnung (1,2,3,4,5) .
In diesem Fall wäre Tau 0.8 und der p-value = 0.08333
Versuchsperson 3 gibt eine Ordnung von (1,2,3,4,5), verglichen mit meiner eigenen Ordnung (1,2,3,4,5) .
In diesem Fall wäre Tau 1 und der p-value = 0.016
....

Nun könnte ich ja Aussagen über die Signifikanz jedes einzelnen Falls machen (bei Signifikanzniveau von 95% bei 5 Objekten, also 5!=125 Permutationen, wäre nur die Fall 3 signifikant?). Macht allerdings wenig Sinn.
Wie kann ich jetzt etwas über die Signifikanz zusammenfassend über alle 30 Fälle machen? Macht das überhaupt Sinn?

Wäre super dankbar, wenn mir da jemand weiter helfen könnte.
Gruß, Hannes

[strukturmarionette]

HI,

welchen Sinn kann /soll denn ein Korr-Koeffizient mit Signifikanztest für eine Pbn machen?
Wenn, dann über alle N.

S.

[PonderStibbons]

Du kannst die n=30 Korrelationen mit einem Wilcoxon-Vorzeichenrangtest
für 1 Stichprobe analysieren.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Hannes]

Sag ich ja, macht keinen Sinn.
Die Frage ist nur wie ich den über alle berechne. Alle Rangvektoren der Versuchspersonen hintereinander in eine Liste packen und meinen 30mal hintereinander in eine? Ich bezweifele dass das "richtig" ist, alleine wegen den Ties die sich dann ergeben.
Was ich machen könnte wäre eine mittlere Korrelation berechnen, also Kendalls Tau für jede Fall und mit Fishers-Z transformieren, Mittelwerte bilden und zurück transformieren. Wie kann ich dann aber etwas über die Signifikanz sagen?
Das Problem: Betrachte ich alle Ordnungen der Versuchspersonen, so sehe (in meinem Boxplot) eine klare Ordnungs-Tendenz . Die Rangordnung ist zwischen den Versuchspersonen auch signifikant ähnlich (Kendalls coefficient of concordance). Diese Tendenz (die ich visuell sehe) hat die gleiche Ordnung wie meine eigene Rangfolge. Wie zeige ich jetzt zusammenfassend dass dies (signifikant) kein Zufall sein kann?

[PonderStibbons]

Was ich machen könnte wäre eine mittlere Korrelation berechnen, also Kendalls Tau für jede Fall und mit Fishers-Z transformieren,

Ob die bei Rangkorrelationen zulässig ist, ist die Frage. Die mediane Korrelation aus den
30 Koeffizienten wäre bereits eine aussagekräftige Statistik. Signifikanztest s.o.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Hannes]

Danke erst einmal!

Ob die bei Rangkorrelationen zulässig ist, ist die Frage.

Das ist eine berechtigte Frage...

Aber ich sehe gerade nicht ganz wie mir der Wilcoxon-Vorzeichenrangtest hier weiterhilft. Wilcoxon sagt mir ja nur etwas darüber aus ob der Median einer Verteilung (in diesem Fall meiner 30 Korrelation) mit einem bestimmten Wert vereinbar ist, oder?

Ich will ja einen Beleg finden, dass die (tendenzielle) Rangordnung der Versuchspersonen meiner persönlichen Rangordnung signifikant ähnlich ist (also H0 Es gibt keinen Zusammenhang zwischen meiner Einschätzung und der der Versuchspersonen abgelehnt werden kann).

[PonderStibbons]

Ich verstehe den Einwand noch nicht so recht.

"also H0 Es gibt keinen Zusammenhang zwischen meiner Einschätzung und der der Versuchspersonen

heißt zu testen, ob die zentrale Tendenz (vereinfacht im Falle des Wilcoxon Tests:
ob der Median) der n=30 Korrelationen = 0 ist. Ist das Testergebnis inferenzstatistisch
signifikant und das mediane r > 0, dann ist davon auszugehen, dass ein positiver
Zusammenhang besteht.

Mit freundlichen Grüßen

P.