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[rudid]

Hallo,

wie teste ich am besten für den Wilcoxon-signed rank test ob meine Daten symmetrisch verteilt um den
Medien sind. Ich habe 12 Probanden.

Könnte man sagen, dass man

1) beim Boxplot der paarweisen Differenzen, der Median zwischen 1 und 3. Quantil liegt?

2) bzw. die Differenzen nicht signifikant verschieden von 0 sind (getestet mit dem sign-test?)

Falls ja, gibt es es dafür "vernünftige Referenzen" bzw. was wäre ein besseres Vorgehen.

Vielen Dank

[bele]

Der Wilcoxon-Test hat nichts mit dem Median zu tun. Außerdem betrachtet er die Ränge der Daten. Wie soll er da Symmetrie der Verteilung untersuchen, wenn er die Verteilung selbst gar nicht sieht? Wenn DU nur eine Verteilung untersuchst, was verstehst Du dann unter paarweisen Differenzen?

Bitte erkläre so ausführlich, was Du machen willst, dass es verständlicher wird.

LG,
Bernhard

[rudid]

Hallo Bernhard,
vielen Dank für die Antwort.

Ich habe für eine Gruppe (von 12 Personen) 2 Messungen. Aufgrund der geringen Personenzahl nehme ich keine Normalverteilung an, nun möchte ich einen nicht-parametrischen Test verwenden... also ttest alternative würde ich den Wilcoxon_signed-rank_test
verwenden.

Der Wilcoxon_signed-rank_test scheint als Vorraussetzung eine "symmetric distribution of the differences around the median"
zu haben.

Bei Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test)
"Sign test (Like Wilcoxon test, but without the assumption of symmetric distribution of the differences around the median, and without using the magnitude of the difference)"

Vielen Dank

[PonderStibbons]

Aufgrund der geringen Personenzahl nehme ich keine Normalverteilung an

Ob die Stichprobe aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammt oder
nicht, hat mit ihrer Größe nichts zu tun. Vielmehr würde ein Verstoß gegen die
Normalverteilungsannahme bei n < 30 den t-Test verzerren.

Bei Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test)
"Sign test (Like Wilcoxon test, but without the assumption of symmetric distribution of the differences around the median, and without using the magnitude of the difference)"

Diese Voraussetzung wäre von Belang, wenn man den Wilcoxon-Rangsummentest
als Test für den Median der Differenzen verwendete.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[rudid]

Hallo PonderStibbons,

vielen Dank für die Erklärungen, so ganz verstanden habe ich es ja leider noch nicht.

Beim von mir vorgeschlagenen "Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test" (https://de.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon- ... -Rang-Test),
heißt es:
"Eine Voraussetzung ist, dass die Stichprobenvariablen D i {\displaystyle D_{i}} D_{i}
D i = X i , 1 − X i , 2 {\displaystyle D_{i}=X_{i,1}-X_{i,2}} {\displaystyle D_{i}=X_{i,1}-X_{i,2}}
unabhängig, identisch verteilt und symmetrisch sind. Die letzte Voraussetzung wird jedoch oft vernachlässigt."

=> Hier wird also auch Symmetrie vorausgesetzt? Und diese möchte ich nun prüfen?

Viele Grüße