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[bele]

Hallo,

ich bin auf der Suche nach einem Zitat oder einer guten Umschreibung. Ich habe vor langem mal gelesen, die Zahl der in einer Exploratorischen Faktorenanalyse oder Hauptkomponentenanalyse zu extrahierenden Faktoren/Hauptkomponenten sei wie die Zahl der Wolken am Himmel. An einem klaren Tag mit wenigen scharf begrenzten Wolken sei es leicht, und an einem diesigen Tag mit vielen unscharf begrenzten Wolken sehr schwer.

Nun versuche ich einen Text über eine Hauptkompenentenanalyse zu schreiben und finde das Bild (das besser formuliert war) sehr gut. Ist es ein geflügeltes Wort? Weiß jemand, wer das gesagt oder geschrieben hat? Wo kann man das finden? Oder hat vielleicht jemand ein anderes gutes Bild, um das Problem zu beschreiben?


Als Zweites bitte ich um Hilfe bei der Beurteilung dieses Screeplots (werbefreier Link).
Die gepunktete blaue Linie entspricht dem Kaiser-Guttmann-Kriterium, die rote einer Parallelanalyse, beide sind sich einig, dass man 2 Hauptkomponenten extrahieren sollte. Da ich etwa 2000 Datensätze habe, will ich aber die Struktur feiner analysieren. Ich würde sagen, dass sich da "Knickpunkte"/"Ellbogen" finden, die eine 2- und eine 5-Hauptkomponenenlösung anzeigen. Weitere mögliche bei 8 und vielleicht 10 sind vielleicht nicht so interessant. Theoretisch interessant wäre noch eine 4-Hauptkomponentenlösung, aber die sehe ich in dem Screeplot so gar nicht.

Da ein Screeplot immer auch subjektiv ist bitte ich um möglichst viele Meinungen, ob ich mit meiner Beurteilung bei 2 und 5 und nicht bei 4 Hauptkomponenten "richtig" liege.

Liebe Grüße,
Bernhard

[PonderStibbons]

Diese Verfahren sind nicht mein besonderes Steckenpferd, aber läuft es nicht dem Zweck einer Hauptkomponentenanalyse
zuwider, Faktoren mit Eigenwert < 1 (also weniger Varianzaufklärung als 1 Variable) zu extrahieren?

Mit freundlichen Grüßen

P.

P.S.
Cattell hat einmal etwas mit "Clouds in a stormy sky" formuliert, aber ich weiß nicht, ob sich das direkt
auf Faktorenextraktion bezog.

[bele]

Hallo PonderStibbons,

Diese Verfahren sind nicht mein besonderes Steckenpferd, ...

So geht es mir auch. Aber jetzt ist mir der Datensatz in die Hände gefallen, für den sich etwas Einarbeitung lohnen könnte. Das war auch der Grund, warum ich entweder nach Screeplot-Erfahrenen suche oder die Schwarmintelligenz des Forum anzapfen möchte (ok, ich weiß, wieviele Leute hier normalerweise antworten, aber den Versuch ist es wert).

aber läuft es nicht dem Zweck einer Hauptkomponentenanalyse zuwider, Faktoren mit Eigenwert < 1 (also weniger Varianzaufklärung als 1 Variable) zu extrahieren?

Anscheinend nicht unbedingt. Jedenfalls scheint es reichlich Abbruchkriterien zu geben die zu verschiedenen Ergebnissen kommen können und das von Dir aufgeführte ist halt nur eines unter vielen.

Determining the appropriate number of factors from a factor analysis is perhaps one of the greatest challenges in factor analysis. There are many solutions to this problem, none of which is uniformly the best. "Solving the number of factors problem is easy, I do it everyday before breakfast. But knowing the right solution is harder" (Kaiser, 195x).

( http://personality-project.org/r/vss.html )
Vielleicht hängt es auch von der Spezifizierung des Zwecks ab? In meinem Fall will ich ein tieferes Verständnis davon erhalten, wie der Fragebogen funktioniert oder vielleicht auch, wie das menschliche Gehirn funktinoiert, wenn es mit dem Bogen konfrontiert wird. Beispiel: Da gibt es drei Items die abfragen, ob eine Krankheit beim Patienten Ärger, Peinlichkeit und Scham auslöst. Bei einer (theoretisch interessanten) 4-Komponentenlösung werden diese drei Emotions-Items gemeinsamt in eine Hauptkomponente gepackt, die Scham aber mit deutlich geringerer Ladung. Es erscheint mir inhaltlich angemessen, dass Scham aus der Reihe der drei Emotionen heraussticht. Insgesamt habe ich den Eindruck, dass Lösungen mit Eigenwerten <1 gut interpretierbare und daher hoffentlich auch "wahre" Aussagen liefern. Varianzaufklärung ist mir dabei nur ein Mittel zum Zweck, nicht der Zweck selbst.

Viele Grüße,
Bernhard

[PonderStibbons]

Der Zweck der PCA ist aber ein anderer als der von Dir beschriebene, da muesstest Du eine AFAIK eine FA machen

Mit freundlichen Gruessen

P.

[bele]

Hallo PonderStibbons,

ja, das scheint ein chronisches Leiden zu sein, dass Hauptkomponentenanalysen da gemacht werden, wo Faktorenanalysen angebrachter wären. Dazu kommt, dass das Einlesen in den Themenbereich erheblich erschwert wird, weil viele Autoren die Nomenklatur wie Kraut und Rüben durcheinander schmeißen. Das ist echt schwierig, gilt aber nicht als Entschuldigung.

Im konkreten Fall handelt es sich bei meinem Fragebogen um eine etablierte Kurzform einer ebenfalls etablierten Langform. Damals, bei der Erstellung der Kurzform, wurde der Fehler schon gemacht, dass eine Hauptkomponentenanalyse erfolgte, um die Kurzform zu erstellen. Die erstellte Kurzform haben die Autoren damals dann auch wieder mit einer Hauptkomponentenanalyse anstelle einer Faktorenanalyse untersucht (was sie natürlich nicht davon abhielt, in Ihrer Veröffentlichung von Faktoren zu reden; s.o.). Als mich mein Statistikprogramm vor die Frage gestellt hat, ob ich eine Faktorenanalyse gerne mit OLS, Minres, Weighed least squares, Hauptachsenanalyse oder ML rechnen möchte und 15 Optionen für die Rotation vorgeschlagen hat dachte ich so bei mir: Ich mache einfach genau das, was die beiden existierenden vorherigen Veröffentlichungen zu dem Thema gemacht haben (PCA+Varimax). Dann komme ich auch nicht in die Verlegenheit, meine Faktoren mit deren Komponenten vergleichen zu müssen. In meinem derzeitigen Entwurf (frühes Stadium) wird die Faktorenanalyse erwähnt und die Entscheidung für eine Hauptkomponentenanalyse durch die Parallelität zu den beiden anderen Publikationen begründet.

Das muss aber auch nicht so bleiben. Mein Gedanke war halt die Wiederholung des zuvor veröffentlichten mit größerer Fallzahl, aber wenn das hier nicht überzeugen kann, dann kann ich auf die Faktorenanalyse umstellen. Dann würde es mir aber helfen, wenn mir jemand einen Wegweiser durch die Methodenvielfalt geben könnte.

Liebe Grüße,
Bernhard

[Albrecht]

Ich würde eher argumentieren, dass sowohl nach KG-Kriterium, Scree-Test und Parallelanalyse 2 Komponenten angebracht sind. Beim Scree-Test gibt es manche die sagen, dass nur Faktoren mit Eigenwert>1 extrahiert werden dürfen, manche erwähnen das nicht explizit.

Nach der letzteren Version wäre auch nach Scree-Plot eine 4-Komponentenlösung möglich, da ein leichter Knick zu sehen ist, wobei der Eigenwertabfall nach dem Knick am 4. Punkt steiler ausfällt als vorher. Allerdings würde ich persönlich immer auch nach Scree-Plot nur Faktoren mit Eigenwert>1 extrahieren. Eher würde ich die Frage aufwerfen, ob es nicht nur 1 Komponente gibt, denn der Eigenwertabfall zwischen 1. und 2. Komponente ist doch beträchtlich. Das könnte für eine Art Generalfaktor sprechen.