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[Zyzzinho]

Hallo miteinander!

Für meine Masterarbeit vergleiche ich verschiedene Kennzahlen. Ich habe insgesamt 100 Fonds zur Verfügung und habe die Performance mit 4 verschiedenen Kennzahlen berechnet. In einem nächsten Schritt habe ich die Korrelationen zwischen den verschiedenen Kennzahlen berechnet.
Die Performancewerte der Kennzahlen sind leider nicht normalverteilt, sodass ich die Spearman Methode benutzt habe. Leider spuckt R die p-Werte des t-Tests aus, die ich jedoch aufgrund der nicht gegebenen Normalverteilung nicht verwenden kann. Also weiss ich noch nichts über die Signifikanz der Korrelationswerte.

Um die Signifikanz trotzdem zu testen, hat mein Betreuer mir den Wilcoxon Vorzeichentest empfohlen. Ich bin mir jetzt aber über das weitere Vorgehen unsicher. Ich habe in R den Versuch gestartet und diesen Test ausgeführt:
wilcox.test(Kennzahl1,Kennzahl2, paired = T)

Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data: Kennzahl1 and Kennzahl2
V = 74, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Bei allen Tests erhalte ich den exakt gleichen p-Wert von kleiner 2.2e^-16. Intuitiv macht ein tiefer p-Wert wenig Sinn, da die Korrelation zwischen den Kennzahlen sehr hoch ist und die Signifikanz gegeben sein sollte. Was mache ich falsch?

Liebe Grüsse und vielen Dank, Zyzzinho

[PonderStibbons]

Leider spuckt R die p-Werte des t-Tests aus, die ich jedoch aufgrund der nicht gegebenen Normalverteilung nicht verwenden kann.

Wie kommst Du denn darauf?

Um die Signifikanz trotzdem zu testen, hat mein Betreuer mir den Wilcoxon Vorzeichentest empfohlen.

Wieso denn das? Der testet doch gar keine Korrelationen.

Bei allen Tests erhalte ich den exakt gleichen p-Wert von kleiner 2.2e^-16. Intuitiv macht ein tiefer p-Wert wenig Sinn, da die Korrelation zwischen den Kennzahlen sehr hoch ist und die Signifikanz gegeben sein sollte.

Das heißt, Du nimmst an, ein großer p-Wert bedeute statistsiche Signfikanz,
ein sehr kleiner hingegen nicht?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Zyzzinho]

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Leider spuckt R die p-Werte des t-Tests aus, die ich jedoch aufgrund der nicht gegebenen Normalverteilung nicht verwenden kann.

Wie kommst Du denn darauf?

Wie meinst Du? Der t-Test geht doch von einer Normalverteilung aus. Meine Daten sind leider nicht normalverteilt.

Bezüglich R, der detaillierte Text zur Korrelation:

«For Spearman's test, p-values are computed using algorithm AS 89 for n < 1290 and exact = TRUE, otherwise via the asymptotic t approximation. Note that these are ‘exact’ for n < 10, and use an Edgeworth series approximation for larger sample sizes (the cutoff has been changed from the original paper).»

Um die Signifikanz trotzdem zu testen, hat mein Betreuer mir den Wilcoxon Vorzeichentest empfohlen.

Wieso denn das? Der testet doch gar keine Korrelationen.

Nicht die Korrelation, aber als alternative Teststatistik. Da ich den t-Test nicht benutzen kann, sollte ich auf eine nicht parametrische Teststatistik ausweichen.

Bei allen Tests erhalte ich den exakt gleichen p-Wert von kleiner 2.2e^-16. Intuitiv macht ein tiefer p-Wert wenig Sinn, da die Korrelation zwischen den Kennzahlen sehr hoch ist und die Signifikanz gegeben sein sollte.

Das heißt, Du nimmst an, ein großer p-Wert bedeute statistsiche Signfikanz,
ein sehr kleiner hingegen nicht?

Der kleine p-Wert deutet doch darauf hin, dass ich die Nullhypothese verwerfen sollte, richtig? Diese Verwerfung der Nullhypothese verwirrt mich. Sorry für die falsche Ausdrucksweise.



Liebe Grüsse

[PonderStibbons]

Wie kommst Du denn darauf?

Wie meinst Du? Der t-Test geht doch von einer Normalverteilung aus. Meine Daten sind leider nicht normalverteilt.

Kein t-test geht von einer Normalverteilung von Rohdaten aus.

Und da wir uns im Bereich der Analyse von Rangdaten bewegen, wäre die
Frage nach Normalverteilung unsinnig.

Der t-Test als Test des Spearman-rho Koeffizienten lässt sich sicherlich
recherchieren.

«For Spearman's test, p-values are computed using algorithm AS 89 for n < 1290 and exact = TRUE, otherwise via the asymptotic t approximation. Note that these are ‘exact’ for n < 10, and use an Edgeworth series approximation for larger sample sizes (the cutoff has been changed from the original paper).»

Sehr schön.

Wieso denn das? Der testet doch gar keine Korrelationen.

Nicht die Korrelation, aber als alternative Teststatistik. Da ich den t-Test nicht benutzen kann, sollte ich auf eine nicht parametrische Teststatistik ausweichen.

Das ist ein ziemliches Kuddelmuddel. Spearman-rho ist ein Korrelationverfahren für
Rangdaten. Der dortige t-Test ist dabei ein Test des Korrelationskoeffizienten. Nicht
der t-Test für Mittelwertvergleiche. Entsprechend ist auch kein Verfahren gesucht
wie der Wilcoxon, der mitunter einen t-Test für abhängige Messungen ersetzen
kann, weil es hier nicht um Mittelwertdifferenzen/Vergleiche einer seltsamen Entität,
die der Wilcosoxon analysiert, geht, sondern um eine Korrelation. Wenn es egal ist, ob
man den korrelativen Zusammenhang analysieren will oder Differenzen, so sei es.

Der kleine p-Wert deutet doch darauf hin, dass ich die Nullhypothese verwerfen sollte, richtig? Diese Verwerfung der Nullhypothese verwirrt mich. Sorry für die falsche Ausdrucksweise.

Die Korrelation rho ist in der Stichprobe hoch, die Wahrscheinlichkeit, dass sie aus einer Grundgesamtheit
stammt, in der rho = 0 ist, die ist sehr gering (kleiner p-Wert). Sowas nennt man statistisch signifikant,
weil die Daten nicht zur Nullyhpothese passen und man daher die Nullhypothese verwirft.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Zyzzinho]

Wie kommst Du denn darauf?

Wie meinst Du? Der t-Test geht doch von einer Normalverteilung aus. Meine Daten sind leider nicht normalverteilt.

Kein t-test geht von einer Normalverteilung aus von Rohdaten aus.

Und da wir uns im Bereich der Analyse von Rangdaten bewegen, wäre die
Frage nach Normalverteilung unsinnig.

Der t-Test als Test des Spearman-rho Koeffizienten lässt sich sicherlich
recherchieren.

«For Spearman's test, p-values are computed using algorithm AS 89 for n < 1290 and exact = TRUE, otherwise via the asymptotic t approximation. Note that these are ‘exact’ for n < 10, and use an Edgeworth series approximation for larger sample sizes (the cutoff has been changed from the original paper).»

Sehr schön.

Wieso denn das? Der testet doch gar keine Korrelationen.

Nicht die Korrelation, aber als alternative Teststatistik. Da ich den t-Test nicht benutzen kann, sollte ich auf eine nicht parametrische Teststatistik ausweichen.

Das ist ein ziemliches Kuddelmuddel. Spearman-rho ist ein Korrelationverfahren für
Rangdaten. Der dortige t-Test ist dabei ein Test des Korrelationskoeffizienten. Nicht
der t-Test für Mittelwertvergleiche. Entsprechend ist auch kein Verfahren gesucht
wie der Wilcoxon, der evon Fall zu Fall einen t-Test für abhängige Messungen ersetzen
kann, weil es hier nicht um Mittelwertdifferenzen/Vergleiche einer seltsamen Entität,
die der Wilcosoxon analysiert, geht, sondern um eine Korrelation. Wen es egal ist, ob
man den korrelativen Zusammenhang analysieren will oder Differenzen, so sei es.

Der kleine p-Wert deutet doch darauf hin, dass ich die Nullhypothese verwerfen sollte, richtig? Diese Verwerfung der Nullhypothese verwirrt mich. Sorry für die falsche Ausdrucksweise.

Die Korrelation rho ist in der Stichprobe hoch, die Wahrscheinlichkeit, dass sie aus einer Grundgesamtheit
stammt, in der rho = 0 ist, die ist sehr gering (kleiner p-Wert). Sowas nennet man statistisch signifikant,
weil die Daten nicht zur Nullyhpothese passen und man daher die Nullhypothese verwirft.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

Vielen Dank für Deine Antwort PonderStibbons

Was kann ich denn Deiner Meinung nach tun um die statistische Signifikanz der Korrelationswerte zu überprüfen? Kann ich Deiner Meinung nach den Output von R behalten und einfach diesen p-Wert benutzen?

[bele]

Nicht den Output von wilcox.test(), aber den Output von cor. test().

[Zyzzinho]

Der Output von cor.test ist jedoch ein p-Wert der via t-Test berechnet wurde. Und da bin ich mir eben nicht sicher, ob ich den benutzen darf (da keine Normalverteilung gegeben).

[Ty_du]

Hallo,

ich bin ziemlich neu hier, also verzeiht, wenn ich die Plattform noch etwas grün-schnäblig benutze. Ich such Hilfe bei folgendem Problem: Ich habe mittlere Korrelationskoeffizienten aus einzelnen Korrelationskoeffizienten zweier Stichproben "A" (N = 16) und "B" (N = 12) berechnet. Gibt es nun, wenn ich die beiden miteinander vergleiche, irgendwelche Einschränkungen in Bezug auf die Aussagekraft?

Grüße und Danke

p.s. für Tipps zur zielführenderen Benutzung dieses Forum bin ich dankbar =)

[strukturmarionette]

Hi,

Gibt es nun, wenn ich die beiden miteinander vergleiche, irgendwelche Einschränkungen in Bezug auf die Aussagekraft?

- Nein. Zunächst grundsätzlich keine. Der Freiheit und Kreativität sind dabei keine Grenzen gesetzt.
- Wichtig ist aber zunächst zu beachten, worum es geht und was aus welchen Gründen womit korreliert wird.
- Dann spielt immer auch der Korrelationskoeffizient als solcher eine Rolle. Es existieren diesbezüglich ziemlich viele.
- Dann ist bei der 'Aussagekraft' zu unterschieden zwischen statistischer und fachlicher Interpretation (auch: s.o.).

Gruß
S.

[Ty_du]

Vielen Dank für die schnelle Antwort =)