Frage zum Bootstrap von t-test-Statistik

Frage zum Bootstrap von t-test-Statistik

Beitragvon Nepomuk » Mi 30. Nov 2016, 23:52

Hallo liebe Forenmitglieder!

Ich habe eine Frage zu einer Hausaufgabe.
Ich soll kritische Werte einer t-Statistik mittels Bootstrap bestimmen.
Das Originalsample der Zufallsvariable zur Simulation soll von einer Exponentialverteilung mit Lambda=1 sein.

Beim Bootstrappen soll ich einmal H0 anwenden und einmal einen falschen Weg ohne H0 gehen.

Ich weiß leider nicht, was der "falsche Weg" (ohne Nullhypothese) sein soll, die kritischen Werte zu ermitteln.

Nullhypothese: Lambda=1 vs. Alternative: Lambda ungleich 1

Meine Vorgehensweise in R:

1. Originalsample generieren, Exponential mit n=10 und rate=1
2. Bootstrap-samples generieren aus dem Originalsample
3. Viele Bootstrap-t-Teststatistiken aus den Bootstrapsamples berechnen
4. Critical Value als Quantile (0.025 und 0.975) der empirischen Bootstrap-t-Teststatistiken-Verteilung

Die Bootstrap-test-statistic berechne ich als:

(Wurzel(n)) * [(Mittelwert des Bootstrapsamples) - 1] / (Standardabweichung des Bootstrapsamples)

Wobei 1 die Nullhypothese für Lambda der Exponentialverteilung ist, also auch vom Erwartungswert des Mittelwertes.

Kann man das so machen?


Ich hoffe, mir kann jemand helfen.
Nepomuk
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