STATISTIK-FORUM.de

[PeterG]

Hallo zusammen!

Eine Frage beschäftigt mich: Ist es immer so, dass das Vorzeichen der Stichproben Korrelation r das selbe ist wie das von β1 (also die geschätzte Steigung) bei einer linearen Regression?

Also gilt es immer, dass wenn r positiv ist, auch zwangsläufig immer die Gerade der Steigung positiv ist?

[bele]

Wenn wir von einer einfachen linearen Regression sprechen, ja.

[PeterG]

Ja, das habe ich auch immer gedacht. Aber im folgenden Fall nicht: Wenn ich einen nichtlinearen Zusammenhang mit einem linearen einfachen Regressionsmodell schätze, dann kann es doch sein, dass z.B. r (die Stichprobenkorrelation) negativ ist, und die Steigung aber positiv.
Klar, man sollte das nicht tun, dass man einen nichtlinearen Zusammenhang mit einem linearen Modell schätzt... Aber in dem Fall wäre es doch möglich, dass r negativ, beta1 positiv ist oder?

[bele]

dann kann es doch sein, dass z.B. r (die Stichprobenkorrelation) negativ ist, und die Steigung aber positiv.

Warum sollte das so sein? Unter welchen Umständen? Kannst Du mal ein Beispiel machen, wo das möglich sein soll? Sowohl Korrelationskoeffizient als auch Steigung werden ja an der gleichen Stichprobe erhoben.

Siehe auch: https://stats.stackexchange.com/questio ... sion-slope

LG,
Bernhard