Chi² oder T-Test

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Chi² oder T-Test

Beitragvon Kara » Mo 8. Nov 2021, 12:00

Hallo,

Ich bin mir leider unsicher welches Verfahren ich für meine Daten-Auswertung verwenden soll.
Es geht darum, dass ich die Daten meiner erhobenen Stichprobe (ca. 200 Personen) mit den Daten von einer Originalstudie (n=~7700) vergleichen möchte.
Die Fragen und die Antwortkategorien sind gleich.
Ich möchte wissen ob sich die Antworten signifikant voneinander unterscheiden.

Daten schauen beispielhaft wie folgt aus (Frage: "Wie fühlen Sie sich gesundheitlich?")
Habe zur Originalstudie die Anzahl pro Antwortkategorie (sehr gut, gut, eher gut, schlecht), gesamt und dann auch unterteilt nach männlich/weiblich.
Das gleiche habe ich für meine erhobenen Daten.
(leider klappt der Upload von Bildern nicht)

Ich bin mir nicht sicher ob nun der t-test oder chi²(goodness of fit?) besser wäre hier aufzuzeigen ob ein signifikanter unterschied zwischen den ergebnissen meiner erhebung und der Originalstudie besteht.

Danke und liebe Grüße
Kara
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Re: Chi² oder T-Test

Beitragvon PonderStibbons » Mo 8. Nov 2021, 12:18

t-Test geht bei vierstufigen Rating-Items nicht.

Du musst halt entscheiden, liegt Dir daran zu bestimmen, ob die Verteilung über vier Stufen dieselbe ist,
oder reicht es Dir zu bestimmen, ob eine Kenngröße (z.B. Median oder Rangsumme) denselben Wert hat.
Beides lässt sich rechtfertigen. Im letzteren Fall käme ein Einstichproben-Mediantest oder ein Einstichproben-
Wilcoxon-Rangsummentest in Frage, im ersten Fall der von Dir genannte Chi²-Anpassungstest.

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Chi² oder T-Test

Beitragvon Kara » Mi 24. Nov 2021, 23:44

Danke für die Information.
Hab mich nun nach weiterer Recherche für chi² entschieden.

Jetzt ist es aber leider so, dass manche der Antwortensummen einen Wert <5 haben.
Den Fisher-Test kann ich ja nicht durchführen, weil der ja erst ab 2 Spalten klappt.
Wie soll ich das sonst machen? Was gibt es hier für Lösungen?
Kara
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Re: Chi² oder T-Test

Beitragvon PonderStibbons » Do 25. Nov 2021, 10:07

Jetzt ist es aber leider so, dass manche der Antwortensummen einen Wert <5 haben.

Was ist mit Antwortensummen gemeint, die Anzahl Beobachtungen in einer Zelle?
Die kann so klein sein, wie sie will. Was nicht sein soll, ist eine erwartete
Häufigkeit < 5. Aufgrund der Chi²-Formel würde eine so kleine erwartete Häufigkeit
den Chi²-Wert übermäßig aufblasen.

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Chi² oder T-Test

Beitragvon bele » Do 25. Nov 2021, 10:19

Hallo,

ich glaube, man könnte dieses Problem besser besprechen, wenn Du uns die Zahlen hier rein schreiben würdest. Also vier Häufigkeiten die zusammen 200 ergeben und vier Häufigkeiten, die zusammen ungefähr 7700 ergeben.

Nur so eine Idee,
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Re: Chi² oder T-Test

Beitragvon Kara » Fr 26. Nov 2021, 12:52

Ja, macht vermutlich Sinn. :)

__________________Originalstudie_____meine Erhebung
Ausgezeichnet__________2588___________87
Gut___________________4027___________83
Eher gut_______________805____________37
schlecht_______________100____________0
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Re: Chi² oder T-Test

Beitragvon bele » Fr 26. Nov 2021, 14:05

Hallo Kara,

wenn man sich die "Ausgezeichnet" und "Gut"-Werte anschaut, dann divergieren deren Anteile in der Originalstudie erheblich und sind quasi gleich in Deiner Erhebung. Damit ist quasi ein Augenscheinbeweis erbracht, der eigentlich keines p-Wertes mehr bedarf. Du darfst getrost von Unterschiedlichkeit ausgehen.

Unabhängig davon kann es sein, dass Du für Deine Prüfer beweisen musst, dass Du statistisch testen kannst oder es kann sein, dass irgendein Reviewer nicht versteht, dass Wissenschaftlichkeit nicht dasselbe ist wie das Vorliegen eines p-Wertes.

In Der Originalstudie beträgt der Anteil der "schlechten" 100 von 7420, also etwa 1,3 Prozent. Du hast 207 Menschen befragt, würdest also 2,8 Menschen in der Kategorie "schlecht" erwarten. Das ist sehr wenig und deshalb sind Näherungsverfahren wie der klassische Chiquadrat-Unabhängigkeitstests mit der Chiquadratverteilung hier unzuverlässig.
Eine Alternative könnte darin bestehen, auf die Approximation an die Chiquadratverteilung zu verzichten und stattdessen mit einem Monte-Carlo-Verfahren eine Verteilung für Deine Zahlen zu erwürfeln.

Ich weiß nicht, welches Statistikprogramm Du nutzt und wie man das dort macht. Wenn Du R benutzt, könntest Du das so machen:

Code: Alles auswählen
kara <- matrix(c(87, 2588, 83, 4027, 37, 805, 0, 100), nrow = 2)
print(kara)
chisq.test(kara, simulate.p.value = TRUE, B = 1e6)
citation()


Der so aus Simulation entstandene p-Wert ist jedes Mal ein winziges bisschen anders aber jedes Mal weit unter 0,05, nämlich in der Größenordnung p-value = 0.00025

Die Autoren der R Funktion berufen sich dabei auf folgende Publikation:
Hope, A. C. A. (1968). A simplified Monte Carlo significance test procedure. Journal of the Royal Statistical Society Series B, 30, 582–598. doi: 10.1111/j.2517-6161.1968.tb00759.x. https://www.jstor.org/stable/2984263. :

Otherwise the p-value is computed for a Monte Carlo test (Hope, 1968) with B replicates.

In the contingency table case simulation is done by random sampling from the set of all contingency tables with given marginals, and works only if the marginals are strictly positive. Continuity correction is never used, and the statistic is quoted without it. Note that this is not the usual sampling situation assumed for the chi-squared test but rather that for Fisher's exact test.


R gibt es kostenlos of www.r-project.org.

HTH,
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folgende User möchten sich bei bele bedanken:
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Re: Chi² oder T-Test

Beitragvon Kara » Fr 26. Nov 2021, 14:35

Vielen Dank für den Tip mit Monte Carlo.

In diesem Beispiel ist das sehr eindeutig erkennbar, das stimmt, aber ich habe noch mehr Fragen wo ich das nicht gleich sagen kann ob hier ein Unterschied besteht. Hier muss ich dann natürlich was berechnen.
Hier hat mich der chi² bei manchen Fragestellungen schon überrascht.

Mit R fange ich leider so direkt nichts an.
Habe JASP bzw. Jamovi, da gibts das aber glaub ich nicht.
Hab jetzt online was gefunden: https://statistikguru.de/rechner/chi-quadrat-test.html
ginge das?

lg
Brigitte
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Re: Chi² oder T-Test

Beitragvon bele » Fr 26. Nov 2021, 14:57

Hallo Brigitte,

ob ein online-Rechner für Deine Arbeit infrage kommt hängt von den Ansprüchen Deiner Auftraggeber, also wahrscheinlich der Hochschule und des Dozenten ab. Da können wir im Forum nicht mitreden.

LG,
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Re: Chi² oder T-Test

Beitragvon Kara » Fr 26. Nov 2021, 15:03

Das wäre denke ich kein Problem.
Wollt nur eher wissen ob das Ding denn das richtige ist und das richtige tut. :)
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