Chi Quadrat Test richtige Anwendung

Chi Quadrat Test richtige Anwendung

Beitragvon PixelT » Di 22. Mär 2022, 15:04

Liebe Community,
ich bin aktuell bei der Auswertung meiner Ergebnisse meiner Diplomarbeit und bin mir aktuell etwas unsicher ob ich den Chi- Quadrat- Test auch richtig verstanden habe.

Ich habe mir einige Beispiele und Videos angesehen und habe versucht es auf mein Beispiel zu übertragen.
(Das war eines der Beispiele: https://bjoernwalther.com/chi-quadrat-t ... 6%2C978517.)

Kontext: In meiner Studie geht es darum "Fehler" in einem Graphen zu finden und ich untersuche dabei ob beispielsweise die Größe der Graphen einen Einfluss darauf hat.
Hypothese: Es gibt signifikante Unterschiede bei der Anzahl der gefundenen Unterschiede für große und kleine Graphen

Die Größe der Graphen ist entweder "groß" oder "klein".
Meine zweite Variable habe ich als "gefundene Fehler", "nicht gefundene Fehler" bestimmt.

Damit habe ich einen Chi Quadrat Test gerechnet, die Frage ist nur ob die Variablen überhaupt sinnvoll gesetzt wurden?
Würde mich über jeden Input freuen, und entschuldigt bitte falls diese Frage zu banal ist.

Hier meine Berechnung:

Chi Quadrat

beobachtet
**********gefunden********nicht gefunden************
groß**** 538***************419********************957
klein****626*************** 298********************924
**********1164 ************* 717********************1881

erwartet
**********gefunden*********** nicht gefunden**********
groß*****592,2105263**********364,7894737******957
klein ****571,7894737**********352,2105263*****924
**********1164********************717***************1881


Chi Quadrat Test: 2,63274E-07 (Wert ist kleiner 0,05 deshlab H0 verwerfen)
X^2 = 26,50193529
Cramer's V= 0,118698272 (kleine Effektgröße; schwacher Zusammenhang zwischen Größe der Graphen und gefundenen Fehlern)


Liebe Grüße
PixelT
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Re: Chi Quadrat Test richtige Anwendung

Beitragvon bele » Di 22. Mär 2022, 16:31

Hallo!

War das binär (gefunden/nicht gefunden) oder wurde da gezählt, wieviele Fehler in verschiedenen Graphen gefunden wurden und die Anzahl dann aufaddiert? Ist 1881 die Zahl der Graphen und gab es in jedem dieser Graphen einen Fehler, den man hätte finden können?

Derzeit erscheint mir Aufbau und Ziel der Studie unzureichend beschrieben, um sagen zu können, ob der Test passt.

LG, Bernhard
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Re: Chi Quadrat Test richtige Anwendung

Beitragvon strukturmarionette » Di 22. Mär 2022, 18:04

Hi,

Die Größe der Graphen ist entweder "groß" oder "klein".

- einfacher und besser wäre es, die Größe(n) in ihren original gemessenen Maßeinheiten als Prädiktorvariable zu prüfen

Gruß
S.
strukturmarionette
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Re: Chi Quadrat Test richtige Anwendung

Beitragvon PixelT » Mo 20. Jun 2022, 10:43

Hallo, vielen Dank euch für die Antworten.
Ich habe mich in der Zwischenzeit schlau gemacht, und der Aufbau meiner Tests hat gepasst so wie ich das dachte.
Entschuldigt die unklare Formulierung:
gefunden/nicht gefunden war binär also 0/1.
All meine Eigenschaften waren binär: groß(1)/klein(0), außen(0)/innen(1), bunt(1)/schwarzweiß(0) und gefunden ja(1)/nein(0).
Es gab in meiner Studie in einem Graphen verschiedene Fehler die jeweils unterschiedliche Eigenschaften hatten und in meinen Daten hat dann ein Eintrag ca. so ausgesehen:

id=0; Fehler=A; graphengröße=0; position0; farbe=1; gefunden=1
PixelT
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Re: Chi Quadrat Test richtige Anwendung

Beitragvon Mario Walter » Mo 20. Jun 2022, 19:49

Hallo PixelIT,
ein paar Anmerkungen zu Deiner Frage:

1) Dein methodischer Ansatz ist o.k.;
ich wuerde denselben Test einsetzen wie Du. Und zwar ohne Bedenken!

2) Ich habe mit Deinen input-Daten dieselben Test-Ergebnisse berechnet (Rechnung ohne Stetigkeitskorrektur unterstellt)

3) Statt "Chi Quadrat Test: 2,63274E-07" sollte es genauer heissen:
"Die Testgroesse des Chi-Quadrattest hat den Wert 26,50193529, der p-wert des Testes ist "2,63274E-07"

4) Die H0-Hypothese, die Du testest (und die Du ablehnen willst) lautet: "Ob Fehler gefunden werden ist unabhaengig von der Groesse der Graphen"
Denn: Bei statistischen Tests kann man nur Hypothesen falsifizieren, aber keine Hypothesen verifizieren;
insofern ist dein Formulierung "Hypothese: Es gibt signifikante Unterschiede bei der Anzahl der gefundenen Unterschiede für große und kleine Graphen"
NICHT o.k.!!

Viele Gruesse
Yamamoto8
Mario Walter
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Re: Chi Quadrat Test richtige Anwendung

Beitragvon PonderStibbons » Mo 20. Jun 2022, 21:32

Aus einem anderen thread zur selben Studie scheint hervorzugehen, dass die Beobachtungen nicht unabhängig sind, sondern dass
n=41 Probanden 16 Bilder mit jeweils 2 bis 5 Fehlern geratet haben. korrelationen-f10/anwendung-korrelation-moglich-t13495.html#p52094
Der Chi²-Test basiert jedoch auf der Annahme, dass n=1881 voneinander unabhängige Beobachtungen vorliegen.

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Chi Quadrat Test richtige Anwendung

Beitragvon PixelT » Mi 29. Jun 2022, 11:12

Mario Walter hat geschrieben:Hallo PixelIT,
ein paar Anmerkungen zu Deiner Frage:

1) Dein methodischer Ansatz ist o.k.;
ich wuerde denselben Test einsetzen wie Du. Und zwar ohne Bedenken!

2) Ich habe mit Deinen input-Daten dieselben Test-Ergebnisse berechnet (Rechnung ohne Stetigkeitskorrektur unterstellt)

3) Statt "Chi Quadrat Test: 2,63274E-07" sollte es genauer heissen:
"Die Testgroesse des Chi-Quadrattest hat den Wert 26,50193529, der p-wert des Testes ist "2,63274E-07"

4) Die H0-Hypothese, die Du testest (und die Du ablehnen willst) lautet: "Ob Fehler gefunden werden ist unabhaengig von der Groesse der Graphen"
Denn: Bei statistischen Tests kann man nur Hypothesen falsifizieren, aber keine Hypothesen verifizieren;
insofern ist dein Formulierung "Hypothese: Es gibt signifikante Unterschiede bei der Anzahl der gefundenen Unterschiede für große und kleine Graphen"
NICHT o.k.!!

Viele Gruesse
Yamamoto8



Dankeschön für die Richtigstellung! Meine Aussagen habe ich wohl zu salopp formuliert. Danke :)
PixelT
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