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[blue99834]

Hallo zusammen

Ich möchte feststellen, ob zwischen 2 Variablen ein linearer Zusammenhang besteht (als Voraussetzung um später eine lineare Regression durchzuführen). Die Variablen sind beide intervallskaliert.
Wenn ich mir das Streudiagramm anschaue scheint es auf den ersten Blick gar keinen Zusammenhang zu geben. Es ergibt eine ziemliche Punktewolke.

Wenn ich dann jedoch die Pearson und Spearman Korrelation berechne, erhalte ich bei beidem einen mittleren positiven Effekt (bei Pearson 0.35). Wenn doch keine Korrelation bestehen würde, müsste ich hier einen Wert um 0 erhalten oder nicht?
Ist es möglich, dass man das in einem Streudiagramm einfach nicht so gut erkennt oder mache ich einen Denkfehler?

Der Datensatz ist ziemlich gross (n=512), einzelne Ausreisser sollten also meiner Meinung nach keinen riesigen Einfluss haben.

Oder wie könnte ich sonst feststellen, ob die Voraussetzung der Linearität erfüllt ist?

Ich danke im Voraus für eine Antwort!!

[PonderStibbons]

Mir ist nicht ganz klar, worum es jetzt geht. Wenn r=0,35 beträgt, ist die naheliegende Schlussfolgerung, dass Dein Augenschein Dich trügt.
Sofern Du keinen nichtlinearen Zusammenhang im Streudiagramm siehst, scheint alles in Ordnung zu sein.

[bele]

Das sind erfreulich viele Punkte und anscheinend soviele, dass Du Deinen Augen nur bedingt trauen kannst. Irgendein positiver Zusammenhang wird da schon sein, aber ob der nah genug an linear ist kannst Du so schwer beurteilen. Du könntest Dir den ein oder anderen LOESS Smoother in die Punktwolke einzeichnen und den als visuelle Hilfe nehmen, um die Linearität leichter einschätzen zu können.

LOESS einfach erklärt: https://youtu.be/Vf7oJ6z2LCc
Hier noch ein sehr gutes Video auf Deutsch, das auch die Analyse der Residuen angemessen wichtet: https://youtu.be/w0Ukmaf_Rrk

LG, Bernhard

[blue99834]

Okay vielen Dank!

[Impostor]

Hi blue99834!

Mein Beitrag kommt vermutlich etwas spät und du hast ja auch schon Antworten bekommen, aber vielleicht hilft es dir ja trotzdem (oder anderen). Du könntest deinem scatterplot ja auch eine "Fit Line" (oder Regressionsgerade) hinzufügen. Anhand der hinzugefügten Linie müsste dann eine Beziehung ja erkennbar sein (mal abgesehen von der Korrelation).

BG

impostor

[bele]

Hallo Impostor,

Blue wollte ja wissen, ob der Zusammenhang, den sie/er nicht sieht, ungefähr linear ist, also einer Geraden folgt Die von Dir vorgeschlagene Regressionsgerade ist in jedem Fall eine Gerade, auch wenn in den Daten ein hochgradig nicht-linearer Zusammenhang besteht. Demnach wäre die nicht so hilfreich, wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe.

LG, Bernhard

[PonderStibbons]

Ja, das kann tückisch sein. Formal korrekt berechnet, aber irreführend, vgl. hier oder hier.