Autokorrelation einer Zeitreihe

Bivariate Korrelation, partielle Korrelation und Rangkorrelation.

Autokorrelation einer Zeitreihe

Beitragvon steyr » Do 8. Feb 2024, 15:02

Hallo zusammen,


Es liegt eine Zeitreihe vor, welche ohne Differenzierung nicht stationär ist (p >> 0.05). Die Zeitreihe soll auf eine Autokorrelation überprüft werden. Der interesse halber habe ich diese auf die Rohdaten angewandt (Autokorrelation angewandt auf nicht stationäre Zeitreihe: https://ibb.co/7YZQL68)
Wahrscheinlich ist die Autokorrelation hier deshalb so weitreichend, weil die Trendkomkonenten und/oder die Saisonalen Komponenten noch enthalten sind.


Nun möchte ich die Autokorrelation dieser Zeitreihe bilden. Demnach habe ich diese einmal differenziert (siehe https://ibb.co/HGk5gHY)
Man erkennt, dass nun keine signifikante korrelation mehr unter den einzelnen Werten besteht. Nach mehrmaliger Differnzierung stellte ich allerdings fest, dass immer mehr Werte mit dem 0. Lag korrelieren (3. Ableitung https://ibb.co/rMTd4cp)

Ganz extrem bei der 16. Ableitung (https://ibb.co/mz7p4yy)ist sogar eine art harmonsiche Schwingung zu erkennen.

Folgende Fragen kommen mir hierzu:
1. Entspringen diese korrelationen, wie sie mit steigender Differenzierung auftauchen einfach nur aus der Natur des differenzierens (wenn ja, wieso genau) oder sind diese verwertbar und liefern einen Mehrwert?
2. Wie kommt es zu diesem harmonischen Muster bei höheren Differenzierungen (16. Ableitung z.B.)?
3. lässt sich die Autokorrelation durch irgendwelche schlauen kniffe irgendwie erhöhen?
4. Liese sich der Trend oder die Saisonale Komponente, welche ja durch die differenzierung verloren geht, aber dennoch Information enthält irgendwie separat noch auswertbar machen?


Man wird auch hier merken, dass ich eher ein Grünschnabel im Thema statistik bin : P

Würde mich Sehr über eure Hilfe freuen!


Liebe Grüße
Claudius
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Re: Autokorrelation einer Zeitreihe

Beitragvon bele » Do 8. Feb 2024, 17:24

steyr hat geschrieben:Man wird auch hier merken, dass ich eher ein Grünschnabel im Thema statistik bin : P

Ist ein weites Feld. Von mir wirst Du keine Antwort bekommen, weil ich nichts dazu sagen kann. Wäre nie auf die Idee gekommen, eine 16. Ableitung zu berechnen.
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