Zu geringe Probengröße für nicht-parametrische Verfahren?

Zu geringe Probengröße für nicht-parametrische Verfahren?

Beitragvon Statisticus » Di 12. Mär 2024, 09:21

Hallo,

ich möchte die Werte zweier Gruppen statistisch miteinander vergleichen. Bei den Werten handelt es sich um eine ordinalskalierte abhängige Variable, die zwischen den zwei gepaarten/verbundenen Gruppen verglichen werden soll. Hierfür würde ich den Wilcoxon Signed-Rank Test (WSR)/Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test heranziehen. Nun ist es so, dass dieser Test generell erst einen p-Wert <0,05 liefert, wenn beide Gruppen eine Probengröße von mindestens 6 aufweisen, man also mindestens 6 Datenpaare vorliegen hat. Darunter spielt es keine Rolle, wie groß die Unterschiede sind, der p-Wert ist dann immer >0,05.

Nun ist es so, dass ich aktuell nur 5 Datenpaare habe und eine Erhöhung der n-Zahl (Probengröße) vorerst nicht möglich ist. Ideal wäre es natürlich, die Probengröße nochmals merklich zu erhöhen, aber wie gesagt, das ist zum aktuellen Zeitpunkt noch keine Option. Trotzdem sollte ich irgendeine Form der statistischen Analyse durchführen.

Gibt es irgendeine alternative Analysemethode für diesen Fall? Oder bin ich hier auf eine deskriptive Statistik beschränkt?
Statisticus
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Re: Zu geringe Probengröße für nicht-parametrische Verfahren

Beitragvon bele » Di 12. Mär 2024, 12:55

Hallo,

wenn Du nur fünf Beobachtungen machen kannst und diese fünf für die Wissenschaft wertvoll sind, dann ist das halt so. Man muss sich halt bewusst machen, dass die 5%-Grenze irgendwann mal ziemlich willkürlich festgelegt worden ist. Ein p-Wert kann aber auch eine interessanter Weg sein, die begrenzte Aussagekraft der eigenen Daten ohne die 5%-Grenze zu beschreiben.
Du sagst also vorher, dass Signifikanz im klassischen Sinne nicht erreichbar ist, beschreibst aber, wie unwahrscheinlich Deine Daten bei Vorliegen der Nullhypothese wären. Da verschwimmen dann die Grenzen zwischen deskriptiv und Inferenz etwas, aber es geht ja um die Daten und was sie bedeuten.

So würde ich das machen. Nicht meine Empfehlung, aber denkbar: Prüfen, ob eine einseitige Fragestellung besteht und ob man einen einseitigen Test rechtfertigen kann. Vielleicht reicht es dann.

LG,
Bernhard
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Re: Zu geringe Probengröße für nicht-parametrische Verfahren

Beitragvon Statisticus » Mi 13. Mär 2024, 09:14

Danke für die Antwort, Bernhard. Dann werde ich das so handhaben, solange die n-Zahl noch zu niedrig ist, um eine statistische Signifiknanz zu erhalten, die mittels p<0,05 gezeigt werden kann. Ich weiß, dass die 5% irgendwann mal relativ wirklich festgelegt, mehr so als grobe Richtlinie. Diese hat sich dann mit der so verfestigt, dass es im Bereich Publikationen immer darum geht, diesen "magischen" Wert zu unterschreiten, damit die Ergebnisse anerkannt werden. Groß hinterfragt, warum es denn unbedingt p<0,05 sein muss, wird dies meistens nicht. Da nur so am Rande, warum ich ein p<0,05 haben will, auch wenn mir bewusst ist, dass das nicht alles ist, gerade bei kleinen n-Zahlen.

Und ja, anhand der Größe der Unterschiede würde ich sagen, dass die Beobachtungen bei den 10 Proben (jeweils 5 pro Gruppe) von wissenschaftlicher Bedeutung sind. Bei einem kleineren Unterschied würde ich das anders sehen. Doch hier ist es recht offensichtlich. Doch solche (subjektiven) Einschätzungen/Beurteilungen werden in der Wissenschaft leider oft nicht anerkannt.
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