Auswertungsmöglichkeiten für nominalskalierte Daten

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Auswertungsmöglichkeiten für nominalskalierte Daten

Beitragvon Rolf » Mi 6. Aug 2025, 12:31

Werte Community,

ich habe eine allgemeine Anfrage, ob man folgenden Sachverhalt mit statistischen Methoden auswerten kann (eine Änderung des Untersuchungsdesigns zB mit metrischen Skalen ist nicht mehr möglich):

- Befragung von drei verschiedenen Arten (Dienstleistung, Handel und Produktion) von Unternehmen (jeweils zw. 25 bis 30 Antworten).
- Alle Unternehmen erhielten unterschiedliche Frageblöcke mit Ja-Nein-Fragen (zB Frageblock 1: Situation im Unternehmen, Frageblock 2: Situation in der Branche, Frageblock 3: Situation in der Umwelt etc.).
- Jeder Frageblock enthält fast ausschließlich mit Ja oder Nein zu beantwortende Fragen (zB Die Auftragslage hat sich seit dem Vormonat für mein Unternehmen verschlechtert: Ja / Nein. Die Mitarbeiterfluktuation ist merklich nach oben gegangen: Ja / Nein. usw.). Es gibt in etwa 50 solcher Fragen. Die Fragen sind immer so formuliert, dass jede mit Nein beantwortete Frage positiv gewertet wird und vice versa. Also 1 Punkt bei Ja und 0 Punkte bei Nein.
- Nach der Umfrage werden je Frageblock die Nein's und Ja's aufsummiert. Je niedriger die Punkte je Frageblock, desto besser für das Unternehmen.

Nun die Frage: Besteht hier die Möglichkeit, diese Antworten statistisch für die drei Gruppen statistisch auszuwerten? zB sodass man sagen kann: Handelsunternehmen schätzen sich in Frageblock 1 positiver ein als in Produktionsunternehmen.
Wäre Chi² und Cramer V möglich für drei Gruppen (meiner Einschätzung nach nicht :( )?

Welche Möglichkeiten würden eurer Meinung nach hier bestehen, um etwaige Signifikanzen aufzuzeigen?

Zusammenfassend nochmals:
1. Drei Unternehmensgruppen
2. Fragen mit fast ausschließlich nomalskalierten Daten (Ja/Nein).
3. Mehrere Frageblöcke mit unterschiedlichen Themen (je Block bis max. 10 Fragen)
4. Antworten: je Unternehmensgruppe zw. 25 und 30 erhaltene Fragebögen.

Viele Grüße
Ro
Rolf
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Re: Auswertungsmöglichkeiten für nominalskalierte Daten

Beitragvon strukturmarionette » Mi 6. Aug 2025, 13:25

Hi,

- zunächst deskriptiv per Kreuztabellierung
- inferenzstatistisch per Chi²-Signifikantests auf Unabhängigkeit kategorialer Variablen

Gruß
S.
strukturmarionette
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Re: Auswertungsmöglichkeiten für nominalskalierte Daten

Beitragvon bele » Mi 6. Aug 2025, 17:34

Hallo Rolf,

Rolf hat geschrieben: Also 1 Punkt bei Ja und 0 Punkte bei Nein. Nach der Umfrage werden je Frageblock die Nein's und Ja's aufsummiert.


anders formuliert: Du zählst, wie oft "ja" angegeben wurde. Dabei sind vier "ja" genau doppelt soviel wie zwei "Ja". Will sagen, Deine Zählwerte sind metrisch und sogar rationalskaliert.

Besteht hier die Möglichkeit, diese Antworten statistisch für die drei Gruppen statistisch auszuwerten?

Das metrische Skalenniveau eröffnet Dir typische Statistikverfahren wir t-Test, Anova, lineare Regression und wie sie nicht alle heißen.

zB sodass man sagen kann: Handelsunternehmen schätzen sich in Frageblock 1 positiver ein als in Produktionsunternehmen.


Es gibt keinen wirklichen Grund, hier irgendwelche Verteilungsannahmen wie beispielsweise Normalverteilungsannahmen zu treffen, deshalb wuerde ich die o. g. Frage mit einem Rangsummentest angehen. (Ein Permutationstest ist leichter zu erklären aber weniger gebräuchlich.) Man könnte auch argumentieren, dass bei 2x25 bis 2x30 Beochachtungen auch der t-Test recht stabil gegen Verletzungen von Normalitätsannahmen wird und darauf aufbauend einen t-Test rechnen. Meine Wahl wäre der Rangsummentest, auch Wilcoxon-Mann-Whitney-Test genannt.

Man kann diskutieren, ob man drei Paarvergleiche rechnet oder vorher einen Omnibus-Test wie beispielsweise den Kruskal-Wallis-Test.[YT-Link]

LG,
Bernhard
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