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[Steelix]

Hallo liebe Freunde der Zahlen,

da ich aktuell eine Bachelorarbeit über den weekend effect anfertige, ergab sich für mich eine statistische Fragestellung.

Ich möchte die Renditen eines Aktienindex am Montag mit denen der anderen Wochentage vergleichen. Dafür verwende ich als Basis die ANOVA. Da sich im Laufe verschiedener Testverfahren jedoch herausstellt, dass die Daten nicht normalverteilt und varianzheterogen sind, benötige ich einen Post-Hoc-Test für gleiche Mittelwerte oder wenigstens Median, der folgende Merkmale aufweist:

- nichtparametrisch
- auch bei heteroskedastizität möglich
- ungepaarte Daten
- nicht voneinander abhängige Zufallsvariablen
- für zwei Gruppen anwendbar

Leider scheiden Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest wegen ungepaarter Daten und Mann-Whitney-U Test wegen heteroskedastizität aus.

Kennt ihr vielleicht einen Test, der mir weiterhilft? Und wenn es den dann noch vorprogrammiert in R oder SAS gebe, dann wäre das die optimale Lösung. =)

Vielen Dank schon einmal im Voraus.

Mit freundlichem Gruß,

Steelix

[strukturmarionette]

Hi,

Leider scheiden Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest wegen ungepaarter Daten und Mann-Whitney-U Test wegen heteroskedastizität aus.

(...)

- Warum sollten Aktienindizes im Zeitverlauf ungepaart sein?
- Warum sollte ein M-W wegen Heteroskedastizität ungeeignet sein?

S.

[Steelix]

1. Die Stichprobenziehung für Montag findet doch immer lediglich an Montagen statt. Ich kann also nicht gleich die Ziehung von Dienstag hinzufügen, da diese an einem anderen Tag stattfindet. Sollte dies nicht schon ausreichen, damit die Daten ungepaart sind? Ich habe ja wie gesagt vor, die Montagsrendite mit den Renditen der anderen Tage zu vergleichen
Edit: Beim zweiten Lesen deines Kommentars fiel mir auf, dass ich dir wohl suggerierte, dass ich zwischen den Aktienindizes vergleichen will. Das ist nicht der Fall, denn dann wären die Daten tatsächlich gepaart.

2. Also den ausführlichen Beweis bleibe ich dir zwar jetzt schuldig, aber auch hier http://de.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon-Mann-Whitney-Test steht bei Annahmen, dass Varianzhomogenität gegeben sein muss. Weshalb siehst du das nicht so?

Vielen Dank, dass du mir hilfst.

Gruß, Steelix

[PonderStibbons]

Varianzhomogenität muss nicht unbedingt gegeben sein.
Vorliegen der Varianzhomogenität ermöglicht aber die einfache
Interpretation eines "signifikanten" Ergebnisses: 2 Verteilungen,
die sich nur um eine Verschiebung voneinander unterscheiden.
Anderfalls wird ist es schwierig zu sagen, worin der nachgewiesene
Unterschied eigentlich genau besteht.
Wikipedia: "... bei Ablehnung der Varianzhomogenität (...)
unterscheiden sich die beiden Zufallsvariablen X und Y nicht
nur durch eine Verschiebung."

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Steelix]

Danke, das hilft mir weiter. =)