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[Eneri]

Hallo,

das Thema der Normalverteilung wurde hier im Form zwar bereits x-Fach diskutiert, aber nachdem ich mehr als den halben Tag im Internet und der Recherche in Büchern verbracht habe, raucht mir der Kopf und ich komme gefühlt überhaupt nicht weiter.

Also, ich mache eine mehrfaktorielle Varianzanalyse (n=1300) und als Voraussetzung wird ja die Normalverteilung der Residuen genannt.

In einer mehrfaktoriellen Anova habe ich ja mehrere unabhängige Variablen und somit mehrere Gruppen/Faktoren/Subpopulationen. Worauf bezieht sich die Normalverteilungsannahme? Muss ich im Hinblick auf jede einzelne Gruppe überprüfen, ob die Residuen normalverteilt sind? Wenn ja, wie mache ich das (mit SPSS)?
Vielleicht noch kurz zur Anmerkung: Ich habe zwar insgesamt ein hohes N, aber die Ns in den einzelnen Gruppen variieren zum Teil sehr stark und ich habe zum Teil auch relativ kleine Ns in den Gruppen.

Oder bezieht sich die Normalverteilungsannahme auf die Residuen, die durch das gesamte Modell nicht erklärt werden können. Wenn ja, gehe ich dann richtig vor, wenn ich in einem ersten Schritt (in SPSS) die mehrfaktorielle ANOVA rechne und dann bei speichern die Residuen als Variable abspeichere, um dann in einem 2. Schritt über das Menü "Analysieren -> deskriptive Statistik -> explorative Datenanalyse" die Variable "Residuen" auf Normalverteilung teste?

Wenn der zweite Weg richtig ist, dann zeigt mir der K-S-Test, dass meine Variable "Residuen" nicht normalverteilt ist...

Insgesamt bin ich ziemlich ratlos und hoffe, dass mir jemand helfen kann.

Eneri

[PonderStibbons]

Wie in der Tat hier und andernorts ausführlich diskutiert:

* Man kann die Residuen des Gesamtmodells betrachten.

* Der K-S Test zeigt selbstverständlich bei einer großen Stichprobe stets an,
dass die Daten/Residuen aus einer nicht normalverteilten Population stammen
(es gibt keine perfekten Normalverteilungen).

* Man ziehe eine grafische Betrachtung (Q-Q plot etc.) den Signifikanztests vor.

* Bei großen Stichproben ist die ANOVA robust gegen Residuen, die nicht aus
normalverteilten Populationen stammen. Vgl. zentraler Grenzwertsatz.

* http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... s/faq.html FAQ #4

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Eneri]

Danke, P., für deine Antwort!

* Man kann die Residuen des Gesamtmodells betrachten.

Genau dabei war ich mir die ganze Zeit nicht sicher. Rudolf/Müller (2004) schreiben in diesem Zusammenhang: "Die Voraussetzung der Normalverteilung der Residuen in den Gruppen des Versuchsplanes entspricht der Voraussetzung der Normalverteilung der abhängigen Variable unter den einzelnen Faktorstufen" (79)

Naja, gleichzeitig schreiben die Autoren: "So wird der unter Voraussetzung 3 als Möglichkeit beschriebene Test auf Normalverteilung [K.-S.-Test] innerhalb der Gruppen des Versuchsplanes in der Praxis nur selten durchgeführt, da der Test bei geringen Stichprobenumfängen nur geringe Teststärke hat, während bei großen Stichprobenumfängen die Normalverteilungsvoraussetzung an Bedeutung verliert" (80)

Dann werde ich das und zur Not die Uni-Graz-Seite zitieren und gut ist.

Danke!

[Eneri]

Ich habe nun doch noch eine Frage (ich dachte, dass sei mir klar, ist es aber nicht):

Was genau bedeutet die Voraussetzung: Unabhängigkeit der Residuen voneinander? Und wie überprüfe ich, ob dies gegeben ist?