STATISTIK-FORUM.de

[smilla]

Hallo zusammen,

ich bin neu hier und hoffe, ihr könnt mir bei folgendem Problem weiterhelfen:

Ich habe 5 abhängige Stichproben mit jeweils 9 Messwerten zu einer Variablen und habe mithilfe des Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Tests alle Stichproben untereinander getestet (also 10mal).
Ich habe diesen Test gewählt, weil die Messwerte in weniger als der Hälfe der Fälle normalverteilt sind, und ich keinen anderen nicht-parametrischen Test kenne, der hierfür geeignet ist... habe zwar dazu schon recherchiert, aber den Wilcoxon-Test als den geeignetsten befunden. (ihr könnt mich gerne korrigieren, wenn ihr einen besseren kennt)
Dabei stellte sich jedenfalls heraus, dass manche Stichproben sich signifikant voneinander unterscheiden und andere nicht... allerdings berücksichtigt dieser Test nicht den Datenumfang aller 5 Stichproben, d.h. ich erziele merkwürdige Ergebnisse... so sind 2 Stichproben, deren Mittelwerte ca. 3400 und 2500 betragen, signifikant unterschiedlich (0,01), während 2 Stichproben mit den Mittelwerten 4300 und 2500 es nicht sind, weil der Unterschied zwischen beiden letzteren Werten geringer ins Gewicht fällt, da sie zusammen größer sind.
Wie kann ich das ganze nun also relativieren? Schließlich ist im zweiten Fall die Differenz zwischen den Stichproben größer, also muss der Unterschied zwischen ihnen erst recht signifikant sein... der Test scheint in diesem Fall also nicht auszureichen...

Was wäre hier zu tun? Soll ich einen anderen Test verwenden oder kann ich den Wilcoxon-Test ergänzen? Was ist mit der Holm-Bonferroni-Korrektur?

Den Friedman-Test habe ich übrigens auch gemacht, aber der sagt mir nur, ob von den fünf Stichproben mindestens 2 Stichproben signifikant unterschiedlich sind.
Weiterhin habe ich obigen Fall in 10 Datensätzen vorliegen, ich habe also 10 Variablen, die ich unabhängig voneinander auf die selbe Art und Weise untersuche.

Worum es mir geht: Ich möchte die Ausprägungen jeder einzelnen Variablen in den fünf Stichproben in einem Säulendiagramm darstellen, dabei möchte ich jene Stichproben markieren, die signifikant von bestimmten anderen Stichproben abweichen.

So, das waren hoffentlich genug Informationen.
Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen!

Liebe Grüße,
smilla

[PonderStibbons]

Ich habe 5 abhängige Stichproben mit jeweils 9 Messwerten zu einer Variablen

Was kann man sich konkret darunter vorstellen?

weil die Messwerte in weniger als der Hälfe der Fälle normalverteilt sind

Das ist zumindest beim abhängigen t-test nur bedingt von Belang. Bei ausreichender Fallzahl (> 30) meist schon gar nicht mehr. Wie wurde das überhaupt festgestellt?

(ihr könnt mich gerne korrigieren, wenn ihr einen besseren kennt)

Dazu bräuchte man Angaben zum Thema, der Fragestellung, der Fallzahl(en) und der Art der Variable.

weil der Unterschied zwischen beiden letzteren Werten geringer ins Gewicht fällt, da sie zusammen größer sind.

Bei größeren Stichproben wird die Aussicht auf ein "signifikantes" Ergebnis größer, nicht kleiner. Dein Mittelwertsunterschied ist auch nur bedingt relevant, weil Wilcoxon keine Mittelwerte testet. Deskriptiv ist ein Vergleich von Mittelwertsunterschieden ohne gleichzeitige Angabe der Streuung (= Bezugsgröße) nicht sehr aussagekräftig. Wenn es in einer Stichprobe z.B. Ausreißerwerte gibt, zieht das die Mittelwerte auseinander, erhöht allerdings eben auch die Streuung.

Den Friedman-Test habe ich übrigens auch gemacht, aber der sagt mir nur, ob von den fünf Stichproben mindestens 2 Stichproben signifikant unterschiedlich sind.

Das sagt er eigentlich gar nicht mal. Er sagt etwas über die simultanen Verteilungen aller 5 Stichproben. Außerdem ist zu bedenken, auch der Friedman befasst sich nicht mit intervallskalierten Werten, also auch nicht Mittelwerten, sondern mit den Rängen.

Weiterhin habe ich obigen Fall in 10 Datensätzen vorliegen, ich habe also 10 Variablen, die ich unabhängig voneinander auf die selbe Art und Weise untersuche.

Das würde etwas schwierig mit der alpha-Fehler-Korrektur. Denkbar wären 10 Bonferroni-korrigierte Friedman-Tests, mit Wilcoxon Tests als ggfls. post-hoc Tests oder anderen post hoc Tests http://timo.gnambs.at/en/scripts/friedmanposthoc . Da über die Studie nicht viel gesagt ist, ist schwer etwas zu empfehlen.

Gruß

P.

[smilla]

Hallo PonderStibbons,

danke für deine Antwort! Dann muss ich wohl noch etwas konkreter werden:

Die Variablen sind verhältnisskaliert. Ich habe 9 Tiere, deren Verhaltensweisen ich in fünf Perioden untersuche, die durch unterschiedliches Enrichment unterschiedlichen Einfluss auf die Tiere nehmen. Die Verhaltensweisen der Tiere habe ich mittels Instantaneous Sampling aufgenommen und in 10 Kategorien eingeordnet. Der Datenumfang beträgt insgesamt 81.000 Intervalle, also pro Verhaltensweise 8100 Intervalle, pro Woche (Stichprobe) 1620 Intervalle. Sie sollen als absolute Zahlen behandelt werden und nicht als prozentuale Anteile. Da ich die Verhaltensweisen getrennt voneinander betrachte, stellt eine Stichprobe eine Periode zu einer Verhaltensweise dar (z.B. "Foraging" in week 1), ich habe also 50 Stichproben.
Der Test auf Normalverteilung wurde mit dem KS-Test vorgenommen, Ergebnis: 11 von 50 Stichproben sind normalverteilt.

LG,
smilla

[PonderStibbons]

Man könnte erstmal schauen, woran die nicht-Normalverteilungen liegen -- bei einem so kleinen N müssen die Abweichungen allerdings schon erheblich sein, dammit der K-S Test inferenzstatistisch signifikant ist. Vielleicht sind die Verteilungen sehr schief, da hilft manchmal eine Transformation der Werte z.B. durch Logarithmieren. Angesichts der kleinen Fallzahl wäre aber ein "nonparametrisches" Verfahren wie Friedman eine gängige Option.

Gruß

P.